【題目】宜萬鐵路線上，一列列和諧號動(dòng)車象一條條巨龍穿梭于恩施崇山峻嶺，大多地段橋梁與隧道交替相連如圖，勘測隊(duì)員在山頂P處測得山腳下隧道入口A點(diǎn)處的俯角為60°，隧道出口B點(diǎn)處的俯角為30°，一列動(dòng)車以180km/h的速度自西向東行駛，當(dāng)車頭抵達(dá)入口A點(diǎn)處時(shí)，車尾C點(diǎn)處的俯角是45°，整個(gè)車身全部進(jìn)入隧洞恰好用了4s鐘時(shí)間，求車身完全在隧道中運(yùn)行的時(shí)間（結(jié)果精確到1秒，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732 ）．

【答案】車身完全在隧道中運(yùn)行的時(shí)間為18s．

【解析】分析：如圖作PH⊥CB于H．設(shè)PH=CH=x，由180km/h==50m/s，推出AC=50×4=200，AH=x﹣200．在Rt△APH中，由∠APH=30°，可得PH=AH，由此構(gòu)建方程求出x，再求出AB即可解決問題．

詳解：如圖作PH⊥CB于H．

∵∠C=45°，PH⊥BC，∴PH=CH，設(shè)PH=CH=x．

∵180km/h==50m/s，∴AC=50×4=200，AH=x﹣200．

在Rt△APH中，∵∠APH=30°，∴PH=AH，∴x=（x﹣200），

解得：x=300+100．

∵AB=2AP，AP=2AH，∴AB=4AH=400+400≈1092.4，≈18s．

答：車身完全在隧道中運(yùn)行的時(shí)間為18s．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）.

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,BD是等邊△ABC一邊上的高,延長BC至E,使CE=CD.

(1)試比較BD與DE的大小關(guān)系,并說明理由;

(2)若將BD改為△ABC的角平分線或中線,能否得出同樣的結(jié)論?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（　�。�

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；

（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若，則以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ）

A.一定是正數(shù)B.可能是負(fù)數(shù)

C.一定是正數(shù)D.一定是正數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動(dòng)，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B(4，0) ，與過A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D(3，) ，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O，C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點(diǎn)N，連接CM，求△PCM 面積的最大值；

（3）若P 是x 軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP 的長為t.是否存在t，使以點(diǎn)M，C，D，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為A（，1）的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求證：△OCD≌△OAB；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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