（7分）在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點(diǎn)P是對(duì)角線CA上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，

PF⊥CD于F.求證：PE=PF.

 

 

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：根據(jù)“SSS”可得到△ABC≌△ADC，則∠BCA=∠DCA，再利用角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：

證明：在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC (SSS)

∴∠BCA = ∠DCA

∴ CA平分∠BCD

∵ 點(diǎn)P在CA上，PE⊥BC，PF⊥CD

∴ PE=PF ．．．．．．7分

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2. 角平分線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇東臺(tái)蘇東雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

－的倒數(shù)是 。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣西南寧市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______ ，圖①中m的值是________；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣西南寧市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

⊙O的半徑r＝5 cm，圓心到直線l的距離OM＝4 cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PM＝3 cm，則點(diǎn)P（ ）

A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．可能在⊙O上或在⊙O內(nèi)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（9分）探究：

（1）如圖（1），∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？

（2）把圖（2）△ABC沿DE折疊，得到圖（2），填空：

∠1+∠2 ∠B+∠C （ 填“＞”“＜”“＝” ），

當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠B+∠C+∠1+∠2= ；

（3）如圖（3），是由圖（1）的△ABC沿DE折疊得到，若∠A=30°，

則360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°- = ；

猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為 .

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使

△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是 .

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A．80° B．90° C．120° D．140°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市九年級(jí)上學(xué)期第一次階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)

為_(kāi)______________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）如圖所示，一旗桿在離地面5處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12 處，求出旗桿在折斷之前有多高？

 

 

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