Question

（10分）某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______ ，圖①中m的值是________；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

 

Answer 1

（1）50，32；（2）平均數(shù)：16，眾數(shù)：10，中位數(shù)：15；（3）608．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出m的值即可；

（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可；

（3）根據(jù)樣本中捐款10元的人數(shù)，進(jìn)而得出該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

試題解析：（1）根據(jù)條形圖4+16+12+10+8=50（人），

m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；

（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16，

∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10，

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（15+15）=15；

（3）∵在50名學(xué)生中，捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，

∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，有1900×32%=608，

∴該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生約有608名．

考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖；3．加權(quán)平均數(shù)；4．中位數(shù)；5．眾數(shù)．