如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:

①以A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧;

②以C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)D;

③連接BD,與AC交于點(diǎn)E,連接AD,CD.

(1)求證:△ABC≌△ADC;

(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的長(zhǎng).

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某縣政府2011年投資0.5億元用于保障性房建設(shè),計(jì)劃到2013年投資保障性房建設(shè)的資金為0.98億元.如果從2011年到2013年投資此項(xiàng)目資金的年增長(zhǎng)率相同,那么年增長(zhǎng)率是( )

A.30% B.40% C.50% D.60%

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九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表:

時(shí)間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200﹣2x

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

(3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.

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如圖,為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度,小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m,與樹(shù)相距15m,則樹(shù)的高度為 m.

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把拋物線y=﹣x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得函數(shù)的表達(dá)式為( )

A.y=﹣(x+1)2+2

B.y=﹣(x+1)2﹣2

C.y=﹣(x﹣1)2+2

D.y=﹣(x﹣1)2﹣2

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