【題目】如圖,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)軸交直線于點(diǎn),以點(diǎn)為直角頂點(diǎn),為直角邊在的右側(cè)作等腰直角,再過點(diǎn)軸,分別交直線,兩點(diǎn),以點(diǎn)為直角頂點(diǎn),為直角邊在的右側(cè)作等腰直角按此規(guī)律進(jìn)行下去,則等腰直角的面積為_______,等腰直角的面積為______

【答案】,

【解析】

先根據(jù)點(diǎn)A1的坐標(biāo)及A1B1y軸求出B1的坐標(biāo),進(jìn)而得到A1B1的長(zhǎng)及△A1B1C1的面積,再根據(jù)A2的坐標(biāo)及A2B2y軸求出B2的坐標(biāo),進(jìn)而得到A2B2的長(zhǎng)及△A2B2C2的面積,根據(jù)變換規(guī)律A3B3的長(zhǎng)得到△A3B3C3的面積,再求出AnBn的長(zhǎng)得到△AnBnCn的面積即可.

A12,2),A1B1y軸交直線于點(diǎn)B1,

B12,1),

A1B1=2-1=1,

∴△A1B1C1的面積=11=,

A1C1= A1B1=1,

A2(3,3),

A2B2y軸交直線于點(diǎn)B2

B2(3, ),

A2B2=3-=

∴△A2B2C2的面積==,

A2C2= A2B2=,

A3(,),

A3B3y軸交直線于點(diǎn)B3,

B3, ),

A3B3=-=,

∴△A3B3C3的面積==,

∵△A1B1C1的面積=

A2B2C2的面積==,

A3B3C3的面積=,

以此類推,△AnBnCn的面積=

故答案為:, .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】已知拋物線y=ax2+cx軸交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為C,點(diǎn)P在拋物線上,且P(1,﹣3),B(4,0)

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是   

(2)求該拋物線的解析式;

(3)直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓, AD是⊙O的直徑,BC的延長(zhǎng)線于過點(diǎn)A的直線相交于點(diǎn)E,且∠B=EAC.

(1)求證:AE是⊙O的切線;

(2)過點(diǎn)CCGAD,垂足為F,與AB交于點(diǎn)G,若AGAB=36,tanB=,求DF的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市對(duì)今年元旦期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)該超市元旦期間共銷售   個(gè)綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是   度;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)如果該超市的另一分店在元旦期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè),請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)?

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【題目】已知ABC中,AB=6,AC=BC=5,將ABC折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E.F分別在邊AB、AC上).當(dāng)以B.E.D為頂點(diǎn)的三角形與DEF相似時(shí),BE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果,對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè),井建立如下模型:設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P(單位:噸),Pt之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖象與線段AB的組合;設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q(單位:萬元),Qt之間滿足如下關(guān)系:Q=

(1)當(dāng)8<t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w(單位:萬元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍,求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD90°,∠DCB90°,E、F分別是BDAC的中點(diǎn).

1)請(qǐng)你猜想EFAC的位置關(guān)系,并給予證明;

2)當(dāng)AC16,BD20時(shí),求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線lyx+2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)Cx軸的正半軸上,且OC2OB

1)點(diǎn)F是直線BC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Hx軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Nx軸上另一動(dòng)點(diǎn)(不與H點(diǎn)重合),連接OF、FH、FM、FNMN,當(dāng)OF+FH取最小值時(shí),求△FMN周長(zhǎng)的最小值;

2)如圖2,將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AOB,其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O',連接CO',將△BCO'沿著直線BC平移,記平移過程中△BCO'為△B'C'O″,其中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B',點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O″,直線C'O″與x軸交于點(diǎn)P,在平移過程中,是否存在點(diǎn)P,使得△OPC為等腰三角形?若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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