Question

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

）的值，其中x=3tsn30°+1，y=

2

cos45°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：先把括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，并分解因式，再根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出x、y的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：

x-y

x

÷（x-

2xy-y2

x

），
=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

，
=

x-y

x

×

x

(x-y)2

，
=

1

x-y

，
∵x=3tsn30°+1=3×

3

3

+1=

3

+1，
y=

2

cos45°=

2

×

2

2

=1，
∴原式=

1

x-y

=

1

3 +1-1

=

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，特殊角的三角函數(shù)值求解，先化簡(jiǎn)然后再代入進(jìn)行求解使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便．