一艘輪船在A處，北偏東45°．方向上有一燈塔P，輪船沿著北偏西30°方向航行4小時達到B處，這時燈塔P正好在輪船的正東方向上，已知輪船的航速為25海里/小時，求輪船在B處
時與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號）
考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：可做AC⊥BP，從而構(gòu)造兩個直角三角形，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可．
解答：解：作AC⊥BP，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=25×4=100，
∴BC=50，AC=50
3
，
在Rt△ACP中，∠CAP=∠APC=45°，
∴CP=AC=50
3
．
∴BP=BC+CP=50+50
3
．
答：輪船在B處時與燈塔P的距離為（50+50
3
）海里．
點評：本題主要考查方向角問題，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三個圖形分別是等邊三角形、正方形、長方形，其中AB=CD=EG，請你利用這三個圖形拼接出不同立體圖形展開圖的示意圖（至少畫出四種，可以只利用其中一種圖形拼接；所用圖形的個數(shù)不限）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中有四個面積相同的圓，每個圓的面積都記為S，∠ABC的兩邊分別經(jīng)過圓心O1、O2、O3和O4，四個圓蓋的面積為5（S-1），∠ABC內(nèi)部被圓蓋住的面積為8，陰影部分的面積為S1、S2、S3滿足關(guān)系式：S3=
1
3
S1=
1
3
S2．則S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式
x-y
x
÷（x-
2xy-y2
x
）的值，其中x=3tsn30°+1，y=
2
cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1x2是方程x2-mx-1=0的兩個根，且x1＜x2，若x2≥2，
（1）求m的取值范圍；
（2）若
x2+m
x1-m
+
x1+m
x2-m
=2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩條河交匯于O點，夾75°角，旅行家住在P點，離O點200m，離河岸AO100cm．他希望到AO上任一點處欣賞風光，再折到河岸BO上任一點D處眺望景物，然后回到住地，則旅行家最少要走
 
m路程（答準確數(shù)值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若AC、BC上的中線BE、AD垂直相交于點O，則c可用a、b的代數(shù)式表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形的高為12cm，它的兩條對角線長分別是15cm和20cm，則這個梯形的面積是
 
　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓中，弦長為2且半徑為2圍成的弓形的面積是（　�。�
A、
2
3
π-
3
B、
1
3
π-2
3
C、
1
3
π-
3
D、
2
3
π-2
3

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