【題目】如圖,在中,的平分線,且,若,則的大小為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

AB上截取AC′=AC,連接DC′,由題知AB=AC+CD,得到DC=C′B,可證得△ADC≌△ADC′,即可得到△BDC′是等腰三角形,設(shè)∠B=x,利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解.

解:在AB上截取AC′=AC,連接DC′

如圖所示:

AB=AC+CD

BC′=DC

AD是∠BAC的角平分線

∴∠C′AD=DAC

在△ACD和△AC′D

∴△ACD≌△AC′D

C′D=DC,∠ACD=AC′D

DC′=BC′

∴△BC′D是等腰三角形

∴∠C′BD=C′DB

設(shè)∠C′BD=C′DB=x,則∠ACD=AC′D=2x

∵∠BAC=81°

∴x+2x+81°=180°

解得:x=33°

∴∠ACB=33°×2=66°

故選:B

練習冊系列答案
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