【題目】如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF與∠AOF的度數(shù)．

【答案】∠AOF＝100°.

【解析】由OE⊥CD，求出∠BOD＝90°－∠BOE＝40°.可得∠AOC＝∠BOD＝40°；

由OD平分∠BOF，得∠BOF＝2∠BOD.再得∠EOF＝∠EOB＋∠BOF，進(jìn)一步得

∠AOF＝180°－∠BOF.

解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，

∴∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－50°＝40°.

∴∠AOC＝∠BOD＝40°.

∵OD平分∠BOF，

∴∠BOF＝2∠BOD＝2×40°＝80°.

∴∠EOF＝∠EOB＋∠BOF＝50°＋80°＝130°，

∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－80°＝100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．

（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若AD=5，△EBC的周長(zhǎng)為16，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南水北調(diào)中線工程北京段干線工程起自房山北拒馬河，經(jīng)房山區(qū)至大寧水庫(kù)，穿永定河，過(guò)豐臺(tái)，沿西四環(huán)路北上至終點(diǎn)頤和園團(tuán)城湖，全長(zhǎng)80公里. 主要采取地下涵管壓力輸水方式，在輸水過(guò)程中全程計(jì)量、跟蹤監(jiān)測(cè)、精細(xì)調(diào)度、高效配置，確保最大限度利用南水. 北京嚴(yán)格遵循南水北調(diào)工程“三先三后”原則，科學(xué)制定用水計(jì)劃，研究確立了“節(jié)、喝、存、補(bǔ)”的用水方針，2017-2018年度入京水量達(dá)12.10億立方米，成為歷年來(lái)北京調(diào)水最多的一個(gè)調(diào)水年度. 如圖，在鋪設(shè)地下管道的時(shí)候，需要把拒馬河沿線的管道l中的水引到房山水站A，B兩處.

工人師傅設(shè)計(jì)了一種最節(jié)省材料的修建方案如下：

請(qǐng)回答：工人師傅的畫(huà)圖依據(jù)是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？

(2)如果∠BOD＝70°，那么∠AOE是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是邊長(zhǎng)為 6 cm 的等邊三角形，P 從點(diǎn) A 岀發(fā)沿 AC 邊向 C 運(yùn)動(dòng)， 與此同時(shí) Q 從 B 出發(fā)以相同的速度沿 CB 延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng) P 到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)，P、Q 停止運(yùn)動(dòng)， 連接 PQ 交 AB 于 D

（1）設(shè) P、Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 1 cm/s，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，∠BQD＝30°？

（2）過(guò) P 作 PE⊥AB 于 E，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段 ED 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段 ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B(m，0)、A(n，0)分別是 x 軸軸上兩點(diǎn)， 且滿足多項(xiàng)式(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的積中不含 x3項(xiàng)和 x2項(xiàng)，點(diǎn) P(0，h)是 y 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)

（1）求三角形△ABP 的面積（用含 h 的代數(shù)式表示）

（2）過(guò)點(diǎn) P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP

① 連接 AD、BC 相交于點(diǎn) E，再連 PE，求∠BEP 的度數(shù)

② 連 CD 與 y 軸相交于點(diǎn) Q，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 PQ 的長(zhǎng)度變不變？如果不變，請(qǐng)求出其值；如果變化，請(qǐng)求出其變化范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，4），對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，且DM=OC+OD，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求當(dāng)x取多少時(shí)，S的值最大，最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁?/span>.

解：∵OA⊥OB(已知)

所以_____=90°（________）

因?yàn)?/span>_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，

所以______=_____(等量代換)

所以______=90°

所以OC⊥OD.

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