【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E．

（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若AD=5，△EBC的周長為16，求△ABC的周長．

【答案】(1)∠EBC=30°；(2)△ABC的周長= 26．

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質求出∠EBA的度數(shù)，計算即可；

（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質和三角形的周長公式求出AC+BC+AB=16+5+5=26，計算即可．

（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°．

∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=40°，∴∠EBC=30°；

（2）∵DE是AB的垂直平分線，∴DA=BD=5，EB=AE，△EBC的周長=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，則△ABC的周長=AB+BC+AC=26．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次反潛演習中，紅方軍艦A測得藍方潛艇C的俯角為31°，位于軍艦A正上方800米的紅方反潛直升機B測得潛艇C的俯角為65°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度（結果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈ ，tan31°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用不等式表示下列關系：

(1)m與10的和不小于m的一半：________；

(2)3與x的5倍的差是非負數(shù)：________；

(3)長為a，寬為a－1的長方形的面積小于邊長為a的正方形的面積：________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校組織七年級175名學生參加社會實踐活動，已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．

(1)若學校單獨租用這兩種車，則各需多少元？

(2)若學校同時租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車節(jié)省租金，請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省租金的租車方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學習“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？

經過小組交流討論后，同學們逐漸形成了兩種意見：

小明說：解這個關于x的分式方程，得到方程的解為x=a﹣2．由題意可得a﹣2＞0，所以a＞2，問題解決．

小強說：你考慮的不全面．還必須保證a≠3才行．

老師說：小強所說完全正確．

請回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請你簡要說明：　 　．

完成下列問題：

（1）已知關于x的方程=1的解為負數(shù)，求m的取值范圍；

（2）若關于x的分式方程=﹣1無解．直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結論，其中不正確的是（ ）
A.當m=﹣3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（ ）
B.當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于
C.當m≠0時，函數(shù)圖象經過同一個點
D.當m＜0時，函數(shù)在x 時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察圖形找出規(guī)律，并解答問題．

(1)5條直線相交，最多有_____個交點，平面最多被分成_____塊；

(2)n條直線相交，最多有__________個交點，平面最多被分成____________塊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1 ， S2 ． 若S=3，則S1+S2的值為（ ）
A.24
B.12
C.6
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF與∠AOF的度數(shù)．

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