【題目】如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.
(1)如果∠AOC=70°,∠COE=50°,那么∠BOD是多少度?
(2)如果∠BOD=70°,那么∠AOE是多少度?
【答案】(1)∠BOD=60°;(2)∠AOE=140°
【解析】
(1)利用角平分線的性質(zhì)再利用角與角的和差關(guān)系計(jì)算;
(2)根據(jù)角平分線的定義易求∠AOE=2∠BOD.
(1)∵OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,
∴∠COD=∠COE,∠BOC=∠AOC,
又∵∠AOC=70°,∠COE=50°,
∴∠BOC=35°,∠COD=25°,
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°=60°;
(2)∵OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,
∴∠AOC=2∠BOC,∠COE=2∠COD,
∵∠BOC+∠COD=∠BOD=70°,
∵∠AOE=∠AOC+∠COE,
∴∠AOE=2(∠BOC+∠COD)=2∠BOD=140°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)175名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),已知35座客車(chē)的租金為每輛320元,55座客車(chē)的租金為每輛400元.
(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車(chē),則各需多少元?
(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車(chē)共4輛(可以坐不滿),而且比單獨(dú)租用一種車(chē)節(jié)省租金,請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省租金的租車(chē)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn),E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點(diǎn),△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S,S1 , S2 . 若S=3,則S1+S2的值為( )
A.24
B.12
C.6
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際,某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵,已知A種樹(shù)苗每棵80元,B種樹(shù)苗每棵60元.
(1)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元,問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵?
(2)若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:
(1) [(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中 x=3,y=-2
(2)已知,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD于點(diǎn)O,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC、∠EOF與∠AOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,求:
(1)邊AC,AB,BC的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)C到AB邊的距離;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】聯(lián)想與探索:
如圖1,將線段A1A2本向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分),在圖2中,將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).
(1)在圖3中,請(qǐng)你類似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用陰影表示;
(2)請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a,豎直方向長(zhǎng)均為b) :S1= ,S2= ,S3= ;
(3)如圖4,在一塊長(zhǎng)方形草地上,有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)為a,豎直方向長(zhǎng)為b),則空白部分表示的草地面積是多少?
(4)如圖5,若在(3)中的草地上又有一條橫向的曲小路(小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度),則空白部分表示的草地面積是多少?
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