【題目】如圖,在中,,點、分別在、上,連接并延長交的延長線于點,若,,,,則的長為_________.
【答案】2
【解析】
過點C作CG∥FD,證得∠F=∠BED=∠CEF,則CF= CE=3,利用AF=AB+BE=5+BE,在中,根據(jù)勾股定理求得BE=10,AC=12,AF=15,利用DE∥CG,求得,利用CG∥FD,求得,即可求得的長.
如圖,過點C作CG∥FD交AB于點G,
∴∠BED=∠BCG,∠ACG=∠F,
∵∠BCA=2∠BED,
∴∠BED=∠BCG=∠ACG,
∴∠F=∠BED=∠CEF,
∴CF= CE=3,
∵AF=AB+BE=5+BE,
∴AC=AF-CF=5+BE-3=2+BE,
在中,∠BAC=90,AB=5,AC= 2+BE,BC=CE+BE=3+BE,
∴,即,
解得:BE=10,
∴AC=12,AF=15,
∵DE∥CG,
∴,
∴,
∵CG∥FD,
∴,
∴,
∴,
解得:BD=2.
故答案為:2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答下列各題
(1)如圖1,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
①作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
②如果P點的縱坐標(biāo)為3,且P點到直線AA的距離為5,請直接寫出點P的坐標(biāo).
(2)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,小麗同學(xué)在她家所在小區(qū)的200住戶中,隨機(jī)調(diào)查了10個家庭在2019年的月均用水量(單位:t),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖2
①求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);
②以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù),自來水公司按2019年該小區(qū)戶月均用水量下達(dá)了2020年的用水計劃(超計劃要執(zhí)行階梯式標(biāo)準(zhǔn)收費)請計算該小區(qū)2020年的計劃用水量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知賣出的糖果數(shù)量x(kg)與售價y(元)的關(guān)系如下表:
數(shù)量x(kg) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
售價y(元) | 2+0.1 | 4+0.2 | 6+0.3 | 8+0.4 | 10+0.5 |
(1)這個表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?它們的關(guān)系式是什么?
(2)若某顧客付了14.7元,則他購買了多少千克的糖果?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.
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【題目】如圖,直徑為 10cm 的⊙O 中,兩條弦 AB,CD 分別位于圓心的異側(cè),AB∥CD,且,若 AB=8cm,則 CD 的長為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司投入研發(fā)費用80萬元萬元只計入第一年成本,成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)產(chǎn)量銷售量,第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為6元件此產(chǎn)品年銷售量萬件與售價元件之間滿足函數(shù)關(guān)系式.
求這種產(chǎn)品第一年的利潤萬元與售價元件滿足的函數(shù)關(guān)系式;
該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元,那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少?
第二年,該公司將第一年的利潤20萬元萬元只計入第二年成本再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元件為保持市場占有率,公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價,另外受產(chǎn)能限制,銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤至少為多少萬元.
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)4(x-1)2=100
(2)x2-2x-15=0
(3)3x2-13x-10=0
(4)3(x-3)2+x(x-3)=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計劃成立下列學(xué)生社團(tuán): A.合唱團(tuán): B.英語俱樂部: C.動漫創(chuàng)作社; D.文學(xué)社:E.航模工作室為了解同學(xué)們對上述學(xué)生社團(tuán)的喜愛情況某課題小組在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué),進(jìn)行“你最喜愛的一個學(xué)生社團(tuán)”的調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖中D選項所對應(yīng)扇形的圓心角為多少;
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生3000人,估計該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團(tuán)和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求證:等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于其頂角的一半.
(1)在圖中按照下面“已知”的要求,畫出符合題意的圖形,并根據(jù)題設(shè)和結(jié)論,結(jié)合圖形,用符號語言寫出“求證”.
已知:在中,,過作交的延長線于點.
求證:_____________________________________________________.
(2)證明上述命題:
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