【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的長(zhǎng)=________________．

【答案】5

【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD∥BC，即∠1=∠3，然后根據(jù)折疊知∠1=∠2，C′D=CD、BC′=BC，可得到∠2=∠3，進(jìn)而得出BE=DE，設(shè)DE=x，則EC′=8-x，利用勾股定理求出x的值，即可求出DE的長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，即∠1=∠3，
由折疊知,∠1=∠2,C′D=CD=4、BC′=BC=8，
∴∠2=∠3，即DE=BE，
設(shè)DE=x,則EC′=8x，
在Rt△DEC′中,DC′2+EC′2=DE2
∴42+(8x)2=x2解得：x=5，
∴DE的長(zhǎng)為5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B．

（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）

①在射線BM上作一點(diǎn)C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分線交AC于D點(diǎn)；

③在射線CM上作一點(diǎn)E，使CE=CD，連接DE.

（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形中，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，

①直接寫出的度數(shù)為 °；

②求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，，

①依題意補(bǔ)全圖2；

②直接寫出線段的長(zhǎng)度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，AB=8cm，BC=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s．過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC的中垂線上；

（2）寫出四邊形PQAM的面積為S（cm2）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形PQAM：S矩形ABCD=9：50？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△ADC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng).根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買了件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)件數(shù)比一等獎(jiǎng)件數(shù)的倍少件，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示:

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

單價(jià)/元

數(shù)量/件

如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)買件

(1)請(qǐng)把表填完整(填化簡(jiǎn)后的結(jié)果) .

(2)請(qǐng)用含有的代數(shù)式表示買件的總費(fèi)用(寫出解答過(guò)程并化簡(jiǎn)).

(3)若一等獎(jiǎng)買件，則共花費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）請(qǐng)你延長(zhǎng)直線CD交x軸于點(diǎn)F． ①求△COF的面積；

②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的兩邊、的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長(zhǎng)為5.

（1）當(dāng)為何值時(shí)， 是直角三角形；

（2）當(dāng)為何值時(shí)， 是等腰三角形，并求出的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點(diǎn)P．

探究：試判斷BE和CN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

應(yīng)用：Q是線段BC的中點(diǎn)，若BC=6，則PQ=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＜BC，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的一半長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連結(jié)EF．

（1）四邊形ABEF是_____（填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“無(wú)法確定”）（直接填寫結(jié)果），并證明你的結(jié)論．

（2）AE、NF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40，BF=10，則AE的長(zhǎng)為_____，∠ADC=_____°，（直接填寫結(jié)果）

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