【題目】已知關(guān)于x、y的方程組給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

把x=5，y=-1代入方程組，求得a的值，即可判定①錯誤；解方程組求得x、y的值，計算出x+y=3，即可判定②正確；將a=1代入方程組，解方程組求得方程組的解，再代入方程x+y=4-a即可判定③正確；由②得x+y=3，即可求得x、y的自然數(shù)解，由此判斷④正確.

①將x=5，y=-1代入方程組得： ，由①得a=2，由②得a=，故①不正確；

②解方程，①-②得：8y=4-4a

解得：y=，

將y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故②正確．

③將a=1代入方程組得： ，解此方程得：，將x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．

④因為x+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有 ，， ， ．故④正確．

綜上，正確的選項有②③④．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于雙曲線y= （m＞0）和雙曲線y= （n＞0），如果m=2n，則稱雙曲線y= （m＞0）和雙曲線y= （n＞0）為“倍半雙曲線”，雙曲線y= （m＞0）是雙曲線y= （n＞0）的“倍雙曲線”，雙曲線y= （n＞0）是雙曲線y= （m＞0）的“半雙曲線”，
（1）請你寫出雙曲線y= 的“倍雙曲線”是；雙曲線y= 的“半雙曲線”是；
（2）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A是雙曲線y= 在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A與y軸平行的直線交雙曲線y= 的“半雙曲線”于點(diǎn)B，求△AOB的面積；

（3）如圖2，已知點(diǎn)M是雙曲線y= （k＞0）在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M與y軸平行的直線交雙曲線y= 的“半雙曲線”于點(diǎn)N，過點(diǎn)M與x軸平行的直線交雙曲線y= 的“半雙曲線”于點(diǎn)P，若△MNP的面積記為S△MNP ， 且1≤S△MNP≤2，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將7張如圖1所示的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，求a，b滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ， 并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中m= ， n= ， 表示“足球”的扇形的圓心角是度；
（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判斷EB∥AC的條件：___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七（1）班小明同學(xué)通過《測量硬幣的厚度與質(zhì)量》實驗得到了每枚硬幣的厚度和質(zhì)量，數(shù)據(jù)如下表．他從儲蓄罐取出一把5角和1元硬幣，為了知道總的金額，他把這些硬幣疊起來，用尺量出它們的總厚度為22.6mm，又用天平稱出總質(zhì)量為78.5g，請你幫助小明同學(xué)算出這把硬幣的總金額為______元．

1元硬幣

5角硬幣

每枚厚度（單位：mm）

1.8

1.7

每枚質(zhì)量（單位：g）

6.1

6.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有、兩種型號的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人.

A型號客車

B型號客車

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

600

450

(1)求、兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學(xué)計劃租用、兩種型號的客車共8輛，同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過4600元. 求最多能租用多少輛A型號客車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個蓄水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池.甲、乙兩個蓄水池中水的深度（米）與注水時間（小時）之間的關(guān)系如圖5所示，根據(jù)圖像提供的信息，回答下列問題：

（1）注水前甲池中水的深度是_____________米.（直接寫出答案）.

（2）求甲池中水的深度（米）與注水時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求注水多長時間時，甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同.

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