Question

已知，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，若∠B=70°，∠C=50°，求∠AFD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)開(kāi)始進(jìn)行推理即可．

解答：解：如圖所示，設(shè)AF和BD相交于M，DF和AC相交于N，
∵∠BMF=∠B+∠BAF，∠BMF=∠F+∠FDB，
∴∠B+∠BAF=∠F+∠FDB，
∴∠BAF-∠FDB=∠F-∠B，
∵∠FNC=∠F+∠FAC，
∠FNC=∠C+∠CDF，
∴∠F+∠FAC=∠C+∠CDF，
∴∠FAC-∠CDF=∠C-∠F，
∵∠BAF=∠FAC，∠FDB=∠CDF，
∴∠BAF-∠FDB=∠FAC-∠CDF，
∴∠F-∠B=∠C-∠F，
∴2∠F=∠B+∠C=70°+50°=120°，
∴∠F=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題目是角的計(jì)算，實(shí)際上并不簡(jiǎn)單，因?yàn)樾枰獙?duì)角的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)、變形．