如圖所示，已知△ABC中的∠ACB的外角平分線CD與∠ABC的平分線BD交于點D，過D作DE∥BC交AB于E，交AC于F，則有EF=BE-CF；試說明理由．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線得出∠ABD=∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EDB=∠CBD，推出∠ABD=∠EDB，推出DE=BE，同理推出DF=CF，即可得出答案．
解答：證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE，
同理DF=CF，
∵EF=DE-DF，
∴EF=BE-CF．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出DE=BE和CF=DF．
練習(xí)冊系列答案
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已知y=
2-x
+
x-2
+1，求xy的平方根．

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已知，如圖，l1∥l2，AC=BC，∠ADE=90°，∠ACB=90°，求證：AD=DE．

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氣象資料表明，高度每增加1000m，氣溫大約降低6℃，已知現(xiàn)在地面氣溫是35℃，而某高地的氣溫是-25℃，則此高地高約多少米？

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已知，AB為圓O的直徑，CD是弦，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，連接OE，OF，求證：
（1）OE=OF；
（2）CE=DF．

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在Rt△ABC中，斜邊AB=10，BC、AC是關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）+m（m-2）=0的兩個根，求m的值．

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已知m是6的相反數(shù)，n比m小-5，求m與-n的差．

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如圖，點P是反比例函數(shù)y=
k1
x
 （k1＞0，x＞0）圖象上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y=
k2
x
 （k2＜0且|k2|＜k1）的圖象于E、F兩點．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S1=
 
（用含k1、k2的式子表示）；
（2）圖2中，設(shè)P點坐標(biāo)為（2，3）．
①點E的坐標(biāo)是（
 
，
 
），點F的坐標(biāo)是（
 
，
 
）（用含k2的式子表示）；
②若△OEF的面積為
8
5
，求反比例函數(shù)y=
k2
x
的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，若∠B=70°，∠C=50°，求∠AFD的度數(shù)．

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