已知如圖所示，梯形ABCD中AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，AB=3，CD=5，則梯形的面積是______．
過點(diǎn)C作CE∥BD交AB于點(diǎn)E，得平行四邊形BDCE．
則∠ACE=90°，CE=BD=AC，BE=CD=5，
作CF⊥AE于F，
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得CF=
1
2
AE=4，
則梯形的面積就是三角形ACE的面積=
1
2
×8×4=16．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形同一底上的兩個(gè)角分別為70°和55°，且梯形的上底為7cm，下底為12cm，則與70°角相鄰的腰長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F，且PA=PD．
（1）寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．60°C．65°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果等腰梯形一條較長(zhǎng)的底邊長(zhǎng)為15cm，該底的一個(gè)底角的余弦值為
3
5
，高為8cm，那么這個(gè)等腰梯形一條較短的底邊長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接直角梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是______形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，△CDE的周長(zhǎng)為12cm，梯形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，則上底AD的長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC，BD平分∠ABC，若∠ABD=25°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是梯形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）∠1與∠2是否相等？為什么？
（3）求證：四邊形EFGH是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案