【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB邊上一點（不與A，B兩點重合），下列條件：①∠ACD＝∠B； ②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝ADAB；④，能使△ABC∽△ACD的條件的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由∠A是公共角，根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似與兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，判定△ABC與△ACD相似，即可得出結(jié)果．

∵∠A是公共角，

∴當∠ACD＝∠B時，△ADC∽△ACB（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；

當∠ADC＝∠ACB時，△ADC∽△ACB（有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；

當AC2＝ADAB時，即，△ADC∽△ACB（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）．

當時，∠A不是夾角，則不能判定△ADC與△ACB相似；

∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是：①②③．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．

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【題目】已知:拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，拋物線y2=x2-2ax-1(a>0)與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè))，在使y1>0且y2≤0的x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個整數(shù)時，a的取值范圍是（ ）

A. 0<a≤B. a≥C. ≤a＜D. <a≤

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【題目】在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進類玩具的數(shù)量與用元購進類玩具的數(shù)量相同.

（1）求的進價分別是每個多少元？

（2）該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？

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【題目】已知，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，折痕為EF．

（1）如圖1，求證：BE＝GF；

（2）如圖2，連接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的每個三角形都為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，點E是斜邊AB上的一個動點，連接CE，過點B，C分別作BD∥CE，CD∥BE，BD與CD相交于點D．

（1）當CE⊥AB時，求證：四邊形BECD是矩形；

（2）填空：

①當BE的長為______時，四邊形BECD是菱形；

②在①的結(jié)論下，若點P是BC上一動點，連接AP，EP，則AP+EP的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；

（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝1，AB＝3，∠DAB＝60°，點E為邊CD上一動點，過點C作AE的垂線交AE的延長線于點F．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若點E為CD的中點，求EF的值；

（3）當點E在線段CD上運動時，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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