【題目】已知,將矩形ABCD折疊,使點C與點A重合,點D落在點G處,折痕為EF

1)如圖1,求證:BEGF;

2)如圖2,連接CFDG,若CE2BE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的四個三角形,使寫出的每個三角形都為等腰三角形

【答案】1)見解析;(2CEF,AGD,FGDDGC,AEF是等腰三角形.

【解析】

1)根據(jù)題意,通過證明即可得到

2)根據(jù)題意將矩形ABCD折疊,使點C與點A重合,點D落在點G處,通過等腰三角形的判定及性質(zhì)即可得到是等腰三角形.

1)證明∵矩形ABCD

由折疊可知:

,且

;

2)證明:∵將矩形ABCD折疊,使點C與點A重合,點D落在點G

是等腰三角形

是等腰三角形

,且

是等腰三角形

綜上所述:是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形AOBC放置在平面直角坐標系xOy中,邊OAy軸的正半軸上,邊OBx軸的正半軸上,拋物線的頂點為F,對稱軸交AC于點E,且拋物線經(jīng)過點A0,2),點C,點D3,0).∠AOB的平分線是OE,交拋物線對稱軸左側(cè)于點H,連接HF

1)求該拋物線的解析式;

2)在x軸上有動點M,線段BC上有動點N,求四邊形EAMN的周長的最小值;

3)該拋物線上是否存在點P,使得四邊形EHFP為平行四邊形?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DEBC,,MBC上一點,AMDEN.

(1)AE=4,求EC的長;

(2)MBC的中點,SABC=36,求SADN的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,,在矩形內(nèi)有一點P,同時滿足,延長CPAD于點E,則______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+nx軸于點A﹣2,0)和點B,交y軸于點C0,2).

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)若點M在拋物線上,且SAOM=2SBOC,求點M的坐標;

3)如圖2,設(shè)點N是線段AC上的一動點,作DNx軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點DAB邊上一點(不與AB兩點重合),下列條件:①∠ACD=∠B ②∠ADC=∠ACB;③AC2ADAB;④,能使ABC∽△ACD的條件的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中,直線y=﹣x+6x軸、y軸分別交于B、A兩點,點P從點A開沿y軸以每秒1個單位長度的速度向點O運動,點Q從點A開始沿AB向點B運動(當(dāng)PQ兩點其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動)如果點P,Q從點A同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒.

1)如果點Q的速度為每秒個單位長度,那么當(dāng)t5時,求證:△APQ∽△ABO;

2)如果點Q的速度為每秒2個單位長度,那么多少秒時,△APQ的面積為16

3)若點H為平面內(nèi)任意一點,當(dāng)t4時,以點A,PH,Q四點為頂點的四邊形是矩形,請直接寫出此時點H的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC60°,DAB上一點,ACBDPCD中點.求證:APBC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC90°,對角線AC、BD交于點OAOCO,CDBD,如果CD3,BC5,那么AB_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案