【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？

【答案】（1）m=8，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）n=3時，△BMN的面積最大．

【解析】試題分析：（1）求出點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

試題解析：（1）∵直線y=2x+6經(jīng)過點A（1，m），∴m=2×1+6=8，∴A（1，8），

∵反比例函數(shù)經(jīng)過點A（1，8），∴8=，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

（2）由題意，點M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），

∵0＜n＜6，

∴＜0，

∴S△BMN=×（||+||）×n=×（﹣+）×n=﹣（n﹣3）2+，

∴n=3時，△BMN的面積最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展．據(jù)調(diào)查，太原市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年九月份與十一月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12．1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；

（2）如果平均每人每月最多可投遞0．6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞業(yè)務(wù)員能否完成今年十二月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近代統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展起源于二十世紀(jì)初，它是在概率論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但統(tǒng)計性質(zhì)的工作可以追溯到遠(yuǎn)古的“結(jié)繩記事”和《二十四史》中大量的關(guān)于我國人口、錢糧、水文、天文、地震等資料的記錄．現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計的奠基人是英國數(shù)學(xué)家和生物學(xué)家費希爾，畢業(yè)于劍橋大學(xué)，長期在農(nóng)業(yè)試驗站做生物實驗．費爾希在高等植物基因性狀研究實驗中，從若干紫花與白花中各隨機(jī)抽取20株測量高度（植株正常高度的取值范圍為），過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位：）：

紫花：42，42，28，54，29，52，44，36，39，49，33，40，35，52，29，32，51，55，42，38

白花植株高度為的數(shù)據(jù)有：35，37，37，38，39，40，42，42

整理數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)分為六組：，，，，，

組別

紫花數(shù)量

3

2

5

1

5

分析數(shù)據(jù)：

植株

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

紫花

41．1

42

41

8．8

白花

40．25

43

7．2

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）請寫出表中 ， ；

（2）估計500株紫花中高度正常的有多少株？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪種花長勢更均勻，并說明理由（一條理由即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個點M，使得PM = MC，則稱點P為⊙C的“等徑點”．已知點D，E，F．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，

①在點D，E，F中，⊙O的“等徑點”是 ；

②作直線EF，若直線EF上的點T（m，n）是⊙O的“等徑點”，求m的取值范圍．

（2）過點E作EG⊥EF交x軸于點G，若△EFG上的所有點都是某個圓的“等徑點”，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有除數(shù)字不同其它都相同的六個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．

（1）從袋中摸出一個小球，求小球上數(shù)字小于3的概率；

（2）將標(biāo)有1，2，3數(shù)字的小球取出放入另外一個袋中，分別從兩袋中各摸出一個小球，

求數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．（要求用列表法或畫樹狀圖求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績（滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表．

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）請在圖中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在　 　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（4）選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖戶長期承包一口魚糖養(yǎng)魚，每年養(yǎng)殖一批，從魚苗放入養(yǎng)到成品需要300天，魚糖承包費用每年5000元，他記錄了前幾年平均每天投入飼料量（單位：kg）與年底成品魚（達(dá)到一定規(guī)格可以銷售）產(chǎn)量之間的關(guān)系如下表：

平均每天投入飼料（kg）

20

25

30

40

50

60

70

80

成品魚產(chǎn)量（kg）

2800

3000

3200

3600

3900

4000

3900

3600

（1）請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型描述平均每天投入飼料數(shù)量與成品魚產(chǎn)量之間的關(guān)系；

（2）如果今年的飼料價格為1．6元/kg，成品魚銷售價為20元/kg，魚苗費用4000元，假設(shè)養(yǎng)成的成品魚全部都能按此價格賣出．請建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型平均每天投入飼料多少千克時，該養(yǎng)殖戶當(dāng)年在該魚糖養(yǎng)殖這種魚獲得的利潤最多，最多利潤是多少元？（利潤＝銷售收入﹣飼料成本﹣魚糖承包費﹣魚苗成本）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點，經(jīng)過點的拋物線與軸的另一個交點為點，點是拋物線上一點，過點作軸于點，連接，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式；

當(dāng)點在第三象限，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時點的坐標(biāo)；

連接，若,請直接寫出此時點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝9，∠ABC的平分線BF交AC于點F，點D、點E分別是邊AB、AC上的點，若，則BD﹣DE的值為（　�。�

A.3B.3．5C.4D.4．5

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