【題目】如圖，已知的頂點(diǎn)，，，若將先沿軸進(jìn)行第一次對(duì)稱變換，所得圖形沿軸進(jìn)行第二次對(duì)稱變換，軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸遵循軸、軸、軸、軸…的規(guī)律進(jìn)行，則經(jīng)過(guò)第2018次變換后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先由平行四邊形的性質(zhì)求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)“關(guān)于軸軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”以及“關(guān)于軸軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求得每一次軸對(duì)稱變換A的坐標(biāo)，得出每4次軸對(duì)稱變換為一個(gè)循環(huán)周期的規(guī)律，由此得出經(jīng)過(guò)第2018次變換后，A點(diǎn)的坐標(biāo)．

∵平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O（0,0），B(2,2），C(1.6,0.8）

∴A的橫坐標(biāo)為2-1.6=0.4，縱坐標(biāo)為2-0.8=1.2，即A(0.4,1.2)

將平行四邊形先沿著軸進(jìn)行第一次軸對(duì)稱變換，得A(-0.4,1.2）；

所得圖形再沿著軸進(jìn)行第二次軸對(duì)稱變換，得A(-0.4,-1.2）；

第三次軸對(duì)稱變換，得A（0.4,-1.2）；

第四次軸對(duì)稱變換，得A（0.4,1.2），即A點(diǎn)回到原處．

由此可知，每4次軸對(duì)稱變換為一個(gè)重復(fù)周期．

2018÷4=504……2

所以經(jīng)過(guò)第2018次變換后，平行四邊形頂點(diǎn)A位于第三象限，其坐標(biāo)為(-0.4,-1.2)．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形．AB＝5，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)，則PE+PF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探索發(fā)現(xiàn)）

如圖①，是一張直角三角形紙片，，小明想從中剪出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線、剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________．

（拓展應(yīng)用）

如圖②，在中，，邊上的高，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，頂點(diǎn)、在邊上，則矩形面積的最大值為_________．（用含的代數(shù)式表示）

（靈活應(yīng)用）

如圖③，有一塊“缺角矩形”，，，，，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

（實(shí)際應(yīng)用）

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料，經(jīng)測(cè)量，，，且，，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)、在邊上且面積最大的矩形，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店在開業(yè)前，所進(jìn)三種貨物：上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份，這三種貨物進(jìn)貨的數(shù)量比例如圖（1）所示．商店安排6人只銷售上衣，4人只銷售褲子，2人只銷售鞋子，用了5天的時(shí)間銷售貨物的情況如圖（2）及表格所示．

（1）求所進(jìn)三種貨物中上衣有多少件？

（2）直接在圖中把圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）表格中的=　　　　(直接填空)；

（4）若銷售人員不變，并以同樣的銷售速度銷售，則上衣、褲子和鞋子中最先銷售完的貨物為　　　　(直接填空)．

貨物

上衣(件)

褲子(條)

鞋子(雙)

5天的銷售總額

150

a

30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是樓梯一部分示意圖，樓梯臺(tái)階寬度均為，高度均為，且，均與樓面垂直，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，，．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求的值；

（3）求點(diǎn)到水平樓面的距離（精確到）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線表示固定支架，垂直水平桌面，點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，可以旋轉(zhuǎn)，當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭始終垂直于水平桌面，經(jīng)測(cè)量：，，，．(結(jié)果精確到)

(1)如圖2所示，，.

①填空： ；

②求投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離；

(2)如圖3所示，將(1)中的向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為時(shí)，求的大�。�(參考數(shù)據(jù)span>)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作CP的垂線BH交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AC，CD．

（1）求證：∠PBH＝2∠HDC；

（2）若sin∠P＝，BH＝3，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB＝4.將紙片的直角部分翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上，記為D點(diǎn)，AE為折痕，E在y軸上.

（1）在下圖所示的直角坐標(biāo)系中，求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長(zhǎng).

（2）線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、D重合）自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<3），過(guò)P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn)，求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

（3）當(dāng)t（0<t<3）為何值時(shí)，A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形？并求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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