Question

如圖所示，的是一種盛裝葡萄酒的瓶子，分為瓶塞AB，瓶頸BC，標(biāo)簽CD和瓶底DE四部分，已知；AB：BC=2；3，且DE=

1

2

AB，C是BD的中點(diǎn)，AE=30cm．設(shè)DE的長(zhǎng)為xcm．
（1）用含x的式子直接表示出AB，BC的長(zhǎng)，即AB=

 

cm，BC=

 

cm．
（2）求標(biāo)簽部分CD的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)AB：BC=2：3，且DE=

1

2

AB，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD用x表示，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：（1）由DE=

1

2

AB，DE的長(zhǎng)為xcm，得
AB=2DE=2xcm，
由AB：BC=2：3，AB=2xcm，得
BC=3xcm，
故答案為：2x，3x；
（2）由C是BD的中點(diǎn)，得
CD=BC=3xcm，
由線段和差，得AE=AB+BC+CD+DE=30，
即2x+3x+3x+x=30，
解得x=

10

3

，
CD=3x=3×

10

3

=10cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．