Question

有五張下面分別標有數字-2，0，

1

2

，1，3的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a，則使關于x的分工方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有整數解的概率是

 

．

Answer 1

考點：概率公式,分式方程的解

專題：

分析：先把分式方程化為整式方程得到（a-2）x=-2，解得x=-

2

a-2

，由于x為正整數且x≠2，所以a=0，然后根據概率公式求解．

解答：解：去分母得1-ax+2（x-2）=-1，
整理得（a-2）x=-2，
解得x=-

2

a-2

，
∵分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有整數解，
∴a=0，1（舍），3，
∴使關于x的分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有整數解的概率=

2

5

，
故答案為：

2

5

．

點評：本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數所有可能出現的結果數．P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0．