Question

【題目】如圖，在某隧道建設(shè)工程中，需沿方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．為了使開挖點(diǎn)在直線上，現(xiàn)在上取一點(diǎn)，外取一點(diǎn)，測(cè)得，，．求開挖點(diǎn)到點(diǎn)的距離．

（精確到米）參考數(shù)據(jù)：，，．

Answer 1

【答案】開挖點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．

【解析】

先根據(jù)∠ABD=140°，∠D=50°，求出∠E=90°，判斷出△BED為直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．

解：根據(jù)題意得：BD=704m，∠ABD=140°，∠D=50°．

∵∠EBD=180°-∠ABD，

∴∠EBD=180°-140°=40°．

在△BDE中，∠E=180°-∠EBD-∠D，

∴∠E=180°-40°-50°=90°，

∴△BED為直角三角形，

在Rt△BED中，

∵cos∠D=，

∴DE=BD×cos50°=704×0.6=422.4≈422（m）．

答：開挖點(diǎn)E到點(diǎn)D的距離為422m．