【題目】如圖,小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,BC為10cm.當小瑩折疊時,頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE).
求(1)BF的長;
(2)EF的長 .
【答案】(1)6cm;(2)5cm
【解析】
(1)根據(jù)對折的性質,知道AF=AD=10cm,在Rt△ABF中,利用勾股定理求出BF的長;
(2)第(1)問中已求解出BF的長,從而得出FC的長,設DE=x,則EF=x,EC=8-x,在Rt△EFC中,利用勾股定理可求得x的長,從而得出EF的長.
(1)∵四邊形ABCD是長方形,AB=8cm,BC=10cm,△AFE是△ADE折疊得到
∴AF=AD=BC=10cm,∠ABF=90°
∴在Rt△ABF中,BF=cm
(2)設DE=xcm
則FE=DE=xcm,FC=BC-BF=4cm,EC=(8-x)cm
∴在Rt△ECF中,
解得:x=5
∴EF=5cm
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,點P為ABCD內一點,點Q在BC邊上,則PA+PD+PQ的最小值為( )
A.B.6+2C.5D.10
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點,M是BC邊上的動點(點M不與點B,C重合),過點C作CN⊥DM交AB于點N,連結OM、ON,MN.下列五個結論:①△CNB≌△DMC;②ON=OM;③ON⊥OM;④若AB=2,則S△OMN的最小值是1;⑤AN2+CM2=MN2.其中正確結論是_____;(只填序號)
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【題目】如圖(1),OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
(1)如圖(2),在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°, AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系;
(2)如圖(3),在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(1)中所得結論是否仍然成立?請說明理由.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的一個內角∠BAD=80°,對角線AC,BD相交于點O,點E在AB上,且BE=BO,則∠EOA=___________°.
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【題目】如圖,已知EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70o.將求∠AGD的過程填寫完整.
解: ,
________( )
又 ,
( )
( )
________ ( )
又 ,
________
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【題目】已知的三條邊長分別為6,8,12,過任一頂點畫一條直線,將分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫( )
A.6條B.7條C.8條D.9條
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【題目】計算
(1)(﹣7.3)+5
(2)3﹣(﹣5)
(3)
(4)(﹣12)÷(﹣)
(5)4.7﹣(﹣8.9)﹣7.5+(﹣6)
(6)﹣3.5÷×|﹣|
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點,點,以為邊在右側作正方形
(1)當點在軸正半軸上運動時,求點的坐標(用表示);
(2)當時,如圖2,為上一點,過點作,,連交于點,求的值;
(3)如圖3,在第(2)問的條件下,、分別為、上的點,作軸交于,作軸交于,是與的交點,若,試確定的大小,并證明你的結論.
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