【題目】已知的三條邊長分別為6，8，12，過任一頂點畫一條直線，將分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）

A.6條B.7條C.8條D.9條

【答案】B

【解析】

不妨設(shè)AB=6，AC=8，BC=12，分別作三邊的垂直平分線，則可得三條，再分以AB、AC為腰和底進行討論，可得出結(jié)論．

解：不妨設(shè)AB=6，AC=8，BC=12，分別作三邊的垂直平分線，
如圖1，則BD=AD，EA=EC，FB=FC，可知AE、BF、AD滿足條件；

當(dāng)AB為腰時，以點A為圓心，AB為半徑畫圓，分別交BC、AC于點G、H，
以B為圓心，AB為半徑，交BC于點J，如圖2，則AB=AG，AB=AH，BA=BJ，滿足條件；

當(dāng)AC為腰時，如圖3，以點C為圓心，CA為半徑畫圓，交BC于點M，則CA=CM，滿足條件；

當(dāng)A為圓心AC為半徑畫圓時，與AB、BC都沒有交點，
因為BC為最長的邊，所以不可能存在以BC為腰的等腰三角形，
綜上可知滿足條件的直線共有7條.
故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

（2）當(dāng)AC、BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形AMCN是矩形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）點B和點C的坐標(biāo)分別是______、______．

（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E、F的坐標(biāo)．

（3）若AB上的點M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC為10cm．當(dāng)小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．

求（1）BF的長；

（2）EF的長 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=40厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的長度；

（2）求水箱半徑OD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與思考；

婆羅摩笈多是一位印度數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，書寫了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)與天文的書籍，他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位，他的負數(shù)及加減法運算僅晚于中國九章算術(shù)而他的負數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及證明如下：

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O對角線AC⊥BD于點M，ME⊥BC于點E，延長EM交CD于F，求證：MF=DF

證明∵AC⊥BD，ME⊥BC

∴∠CBD=∠CME

∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF

∴∠CAD=∠AMF

∴AF=MF

∵∠AMD=90°，同時∠MAD+∠MDA=90°

∴∠FMD=∠FDM

∴MF=DF，即F是AD中點．

（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成婆羅摩笈多逆定理的證明：

已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O，對角線AC⊥BD于點M，F是AD中點，連接FM并延長交BC于點E，求證：ME⊥BC

（2）已知如圖2，△ABC內(nèi)接于圓O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，點D在圓O上，∠BCD=60°，連接AD 交BC于點P，作ON⊥CD于點N，延長NP交AB于點M，求證PM⊥BA并求PN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線、相交于點，平分，.

(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度數(shù)；

(2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】各地“廣場舞”噪音干擾的問題備受關(guān)注，相關(guān)人員對本地區(qū)15～65歲年齡段的500名市民進行了隨機調(diào)查，在調(diào)查過程中對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A.沒影響；B.影響不大；C.有影響，建議做無聲運動；D.影響很大，建議取締；E.不關(guān)心這個問題，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空m＝________，態(tài)度為C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若全區(qū)15～65歲年齡段有20萬人，估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，從點出發(fā)向右平移7個單位長度得到點。

（1）求出點表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點和點；

（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對折，此時點與表示數(shù)的點剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個交點，求點表示的數(shù)的相反數(shù)（原卷無此問）；

（3）在數(shù)軸上有一點，點到點和點的距離之和為11，求點所表示的數(shù)；

（4）從初始位置分別以1單位長度和2單位長度的速度同時向左運動，是否存在的值，使秒后點到的距離與點到原點距離相等？若存在請求出的值；若不存在，請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案