【題目】已知的三條邊長(zhǎng)分別為6，8，12，過(guò)任一頂點(diǎn)畫(huà)一條直線，將分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà)（ ）

A.6條B.7條C.8條D.9條

【答案】B

【解析】

不妨設(shè)AB=6，AC=8，BC=12，分別作三邊的垂直平分線，則可得三條，再分以AB、AC為腰和底進(jìn)行討論，可得出結(jié)論．

解：不妨設(shè)AB=6，AC=8，BC=12，分別作三邊的垂直平分線，
如圖1，則BD=AD，EA=EC，FB=FC，可知AE、BF、AD滿足條件；

當(dāng)AB為腰時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，分別交BC、AC于點(diǎn)G、H，
以B為圓心，AB為半徑，交BC于點(diǎn)J，如圖2，則AB=AG，AB=AH，BA=BJ，滿足條件；

當(dāng)AC為腰時(shí)，如圖3，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑畫(huà)圓，交BC于點(diǎn)M，則CA=CM，滿足條件；

當(dāng)A為圓心AC為半徑畫(huà)圓時(shí)，與AB、BC都沒(méi)有交點(diǎn)，
因?yàn)?/span>BC為最長(zhǎng)的邊，所以不可能存在以BC為腰的等腰三角形，
綜上可知滿足條件的直線共有7條.
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

（2）當(dāng)AC、BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形AMCN是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是______、______．

（2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫(huà)出△DEF．并直接寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)．

（3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小瑩用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC為10cm．當(dāng)小瑩折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．

求（1）BF的長(zhǎng)；

（2）EF的長(zhǎng) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=40厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的長(zhǎng)度；

（2）求水箱半徑OD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與思考；

婆羅摩笈多是一位印度數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，書(shū)寫(xiě)了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)與天文的書(shū)籍，他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位，他的負(fù)數(shù)及加減法運(yùn)算僅晚于中國(guó)九章算術(shù)而他的負(fù)數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及證明如下：

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)M，ME⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EM交CD于F，求證：MF=DF

證明∵AC⊥BD，ME⊥BC

∴∠CBD=∠CME

∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF

∴∠CAD=∠AMF

∴AF=MF

∵∠AMD=90°，同時(shí)∠MAD+∠MDA=90°

∴∠FMD=∠FDM

∴MF=DF，即F是AD中點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過(guò)程，完成婆羅摩笈多逆定理的證明：

已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接與圓O，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)M，F是AD中點(diǎn)，連接FM并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，求證：ME⊥BC

（2）已知如圖2，△ABC內(nèi)接于圓O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，點(diǎn)D在圓O上，∠BCD=60°，連接AD 交BC于點(diǎn)P，作ON⊥CD于點(diǎn)N，延長(zhǎng)NP交AB于點(diǎn)M，求證PM⊥BA并求PN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，.

(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度數(shù)；

(2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問(wèn)題備受關(guān)注，相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)15～65歲年齡段的500名市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，在調(diào)查過(guò)程中對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A.沒(méi)影響；B.影響不大；C.有影響，建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng)；D.影響很大，建議取締；E.不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)填空m＝________，態(tài)度為C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若全區(qū)15～65歲年齡段有20萬(wàn)人，估計(jì)該地區(qū)對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，從點(diǎn)出發(fā)向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)。

（1）求出點(diǎn)表示的數(shù)，畫(huà)一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)和點(diǎn)；

（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對(duì)折，此時(shí)點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個(gè)交點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)（原卷無(wú)此問(wèn)）；

（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和為11，求點(diǎn)所表示的數(shù)；

（4）從初始位置分別以1單位長(zhǎng)度和2單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在的值，使秒后點(diǎn)到的距離與點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等？若存在請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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