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【題目】如圖，已知EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70o.將求∠AGD的過程填寫完整.

解： ，

________（ ）

又 ，

（ ）

（ ）

________ （ ）

又 ，

________

【答案】 ；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行； ；兩直線平行，同旁內角互補；

【解析】

由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據平行線的性質可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴AB∥GD（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？

(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數圖象.

(1)直接寫出圖中m，a的值；

(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x (h)的函數解析式，并寫出相應的x的取值范圍；

(3)當乙車出發(fā)多長時間后，兩車恰好相距40km？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF.下列結論：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正確的個數是(　　)

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC為10cm．當小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．

求（1）BF的長；

（2）EF的長 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）

A.1對B.2對C.3對D.4對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀與思考；

婆羅摩笈多是一位印度數學家與天文學家，書寫了兩部關于數學與天文的書籍，他的一些數學成就在世界數學史上有較高的地位，他的負數及加減法運算僅晚于中國九章算術而他的負數乘除法法則在全世界都是領先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內容及證明如下：

已知：如圖，四邊形ABCD內接與圓O對角線AC⊥BD于點M，ME⊥BC于點E，延長EM交CD于F，求證：MF=DF

證明∵AC⊥BD，ME⊥BC

∴∠CBD=∠CME

∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF

∴∠CAD=∠AMF

∴AF=MF

∵∠AMD=90°，同時∠MAD+∠MDA=90°

∴∠FMD=∠FDM

∴MF=DF，即F是AD中點．

（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成婆羅摩笈多逆定理的證明：

已知：如圖1，四邊形ABCD內接與圓O，對角線AC⊥BD于點M，F是AD中點，連接FM并延長交BC于點E，求證：ME⊥BC

（2）已知如圖2，△ABC內接于圓O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，點D在圓O上，∠BCD=60°，連接AD 交BC于點P，作ON⊥CD于點N，延長NP交AB于點M，求證PM⊥BA并求PN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】5月31日是世界無煙日，某衛(wèi)生機構為了了解“導致吸煙人比例高的最主要原因”，隨機抽樣調查了該市部分18~65歲的市,民，下圖是根據調查結果繪制的統(tǒng)計圖,根據圖中信息解答下列問題:

（1）這次接受隨機抽樣調查的市民總人數為 ；

（2）圖1中m 的值是 ；

（3）求圖2中認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數；

（4）若該市18~65歲的市民約有200萬人,請你估算其中認為導致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認識不足”的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有若干個數，第一個記為，第二個記為，第三個記為…. 若，從第2個數起，每個數都等于“1與它前面那個數的差的倒數”.

（1）計算的值.

（2）根據以上計算結果，直接寫出，的值.

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