Question

如圖，已知AD=CB，AB=CD，AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　）

• A、1對(duì)
• B、2對(duì)
• C、3對(duì)
• D、4對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：首先證明△ADC≌△CBA；△ADB≌△CBD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠DCA=∠BAC，∠ADB=∠CBD，再證明△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．

解答：解：△ADC≌△CBA；△ADB≌△CBD；△AOB≌△COD；△AOD≌△COB共四對(duì)．
在△ADC和△CBA中，

AD=BC DC=AB AC=CA

，
∴△ADC≌△CBA（SSS），
∴∠DCA=∠BAC，
在△ABD和△CDB中，

AD=BC BD=DB AB=CD

，
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，
在△DOC和△BOC中，

∠ACD=∠OAB CD=AB ∠ABD=∠BDC

，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴DO=CO，BO=DO，
在△DOA和△BOC中，

DO=BO AO=CO AD=BC

，
∴△AOD≌△COB（SSS）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．