【題目】如圖,矩形ABCD中,AB6AD2,E是邊CD上一點,將ADE沿直線AE折疊得到AFE,BF的延長線交邊CD于點G,則DG的最大值為_____

【答案】2

【解析】

如圖,以點A為圓心、AD為半徑畫弧,過點B作弧的切線交CD于點G,切點為F;當點E和點G重合時,DG的最大值即為DE的長;最后根據(jù)矩形性質和勾股定理即可解答.

解:如圖,以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,

過點B作弧的切線交CD于點G,切點為F,

此時點E和點G重合

DG的最大值即為DE的長.

BCAD2,

ABCD6,

根據(jù)翻折可知:

DEEFx,

AFAD2,

CECDDE6x,

RtABF中,根據(jù)勾股定理,得

BF4,

BEBF+EF4+x,

RtBEC中,根據(jù)勾股定理,得

4+x2=(6x2+22,

解得x2

DG的最大值為2

故答案為2

練習冊系列答案
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