Question

已知關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=3，一次函數(shù)y=kx+b向上平移2個單位長度后經(jīng)過點（5，4），求一次函數(shù)y=kx+b的解析式．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：計算題

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到一次函數(shù)y=kx+b向上平移2個單位長度所得直線解析式為y=kx+b+2，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到5k+b+2=4，即5k+b=2，再由方程kx+b=0的解為x=3得3k+b=0，解得b=-3k，消去b得到5k-3k=2，解得k=1，再求出b=-3，然后寫出直線解析式．

解答：解：一次函數(shù)y=kx+b向上平移2個單位長度所得直線解析式為y=kx+b+2，
把（5，4）代入得5k+b+2=4，即5k+b=2，
把x=3代入kx+b=0得3k+b=0，解得b=-3k，
所以5k-3k=2，解得k=1，
所以b=-3k=-3，
所以一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=x-3．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：直線y=kx+b向上平移m（m＞0）個單位所得解析式為y=kx+b+m．