如圖所示，在正方形ABCD中，AB=4cm，且S△BEC=4S△DEF，求DF的長．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由正方形的性質(zhì)易證△DEF∽△CEB，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可求出DF的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴DF∥BC，AB=BC=4cm，
∴△DEF∽△CEB，
∴S△BEC：S△DEF=DF2：BC2，
∵S△BEC=4S△DEF，
∴DF：BC=1：2，
∴DF=2cm．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解題額關(guān)鍵是熟記兩個(gè)三角形相似面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，
（1）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值；
（2）若x1-x2=2，求m的值．

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用代入法解方程組
4x+3y=5
2x+y=2
．

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已知關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=3，一次函數(shù)y=kx+b向上平移2個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（5，4），求一次函數(shù)y=kx+b的解析式．

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已知關(guān)于x的方程kx2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，則當(dāng)k為何值時(shí)，方程兩根之比為1：3？

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已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a|-
(a+c)2
+
(c-a)2
-
3-b3
．

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寫出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使它的兩根之積為-2，且二次項(xiàng)系數(shù)為4．

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解方程：
x
x-2
-
1-x2
x2-5x+6
=
2x
x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x、y的方程組
x-y=1-m
x+y=3
，m滿足-2＜m＜4，則x-y的范圍為
 
．

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