【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′.根據(jù)下列條件,利用格點和三角尺畫圖:
(1)補全△A′B′C′;
(2)請在AC邊上找一點D,使得線段BD平分△ABC的面積,在圖上作出線段BD;
(3)利用格點在圖中畫出AC邊上的高線BE;
(4)求△ABD的面積_______.
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【題目】如圖所示,正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為5,O為正方形ABCD的中心,則圖中重疊部分的面積是 _______.
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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有2個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,0和1,小明從甲袋中隨機取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點Q的坐標(biāo)(x,y).
(1)寫出點Q所有可能的坐標(biāo);
(2)求點Q在x軸上的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點,OA=m,OB=n,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD.
(1)若m=4,n=3,直接寫出點C與點D的坐標(biāo);
(2)點C在直線y=kx(k>1且k為常數(shù))上運動.
①如圖1,若k=2,求直線OD的解析式;
②如圖2,連接AC、BD交于點E,連接OE,若OE=2OA,求k的值.
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【題目】下列各式從左到右的變形,是因式分解的是()
A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10
C.x2-8x+16=(x-4)2D.x2+1=x(x+)
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【題目】已知:AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使AB=AC,連結(jié)AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:DC=BD;
(2)求證:DE為⊙O的切線.
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【題目】智能折疊電動車是在傳統(tǒng)電動車的基礎(chǔ)上,根據(jù)消費者需求生產(chǎn)的一種新型電動車.某智能折疊電動車公司計劃每周生產(chǎn)1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛.由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入.下表是某周智能折疊電動車生產(chǎn)情況(超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負(fù),單位:輛)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
生產(chǎn)情況 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)智能折疊電動車_______輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;
(3)若該公司實行按生產(chǎn)的智能折疊電動車數(shù)量的多少計工資,即計件工資制.如果每生產(chǎn)一輛智能折疊電動車可得人民幣60元,那么該公司工人這一周的工資總額是多少元?
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【題目】如圖1,菱形紙片ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,翻折∠B,∠D,使點B,D兩點重合于對角線BD上一點P,EF,GH分別是折痕(如圖2).設(shè)AE=x(0<x<2),給出下列判斷:
①當(dāng)x=1時,點P是菱形ABCD的中心;
②當(dāng)x= 時,EF+GH>AC;
③當(dāng)0<x<2時,六邊形AEFCHG面積的最大值是 ;
④當(dāng)0<x<2時,六邊形AEFCHG周長的值不變.
其中正確結(jié)論是 . (填序號)
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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
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