【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明道理．

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）利用角平分線性質(zhì)求出∠AOD度數(shù)，然后利用補(bǔ)角性質(zhì)進(jìn)一步計(jì)算求解即可；

(2)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠DOC=25°，從而得出∠COE，進(jìn)而根據(jù)∠BOC的度數(shù)進(jìn)一步證明即可.

（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠AOD=25°，

∴∠BOD=180°∠AOD=155°；

（2）∵∠AOC=50°,

∴∠BOC=130°，

∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，

∴∠DOC=25°，

∵∠DOE=90°，

∴∠COE=90°25°=65°，

∴∠COE=∠BOC，

∴OE平分∠BOC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】威遠(yuǎn)人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過(guò)95件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC、BD相交于點(diǎn)O．

（1）AB的長(zhǎng)為　 　；

（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G．

①求證：△ABE≌△ACF；

②判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在長(zhǎng)方形的邊上．

（1）用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺在長(zhǎng)方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）一次性購(gòu)買6根跳繩需_____元，一次性購(gòu)買12根跳繩需______元；

（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料并回答問(wèn)題：

材料一：已知點(diǎn) Px0 , y0 和直線 y kx b ，則點(diǎn)Px0 , y0 到直線 y kx b 的距離 d 可以用公式表示為 d . 例如：求點(diǎn) P 2,1到直線 y x 1的距離.

解：因?yàn)橹本� y x 1可以變形為 x y 1 0 ，其中 k 1， b 1，則點(diǎn) P 2,1到直線y x 1的距離可以表示為 d =.

材料二：對(duì)于直線 y1 k1 x b1 與直線 y2 k2 x b2 ，若 y1 // y2 ，那么 k1 k2 且b1 b2 ，若 y1 y2 ，那么 k1 k2 1.

（1）點(diǎn) P1,1到直線 y 2x 1的距離為 ；

（2）已知直線 y1 x 與直線y2 k2 x 1平行，且在平面內(nèi)存在點(diǎn)到直線 y2 k2 x 1的距離是其到直線 y1 x 距離的兩倍，求點(diǎn)所在直線的解析式；

（3）已知直線與直線垂直，其交點(diǎn)為Q，在平面內(nèi)存在點(diǎn)P(點(diǎn)P不在直線與直線上),過(guò)點(diǎn)P分別向直線與直作垂線，垂足分別為M、N，若MQNP是邊長(zhǎng)為的正方形，求點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)八年級(jí)舉行跳繩比賽，要求每班選出5名學(xué)生參加，在規(guī)定時(shí)間每人跳繩不低于150次為優(yōu)秀，冠、亞軍在八（1）、八（5）兩班中產(chǎn)生．下表是這兩個(gè)班的5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：次）

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

平均數(shù)

方差

八（1）班

139

148

150

160

153

150

46.8

八（5）班

150

139

145

147

169

150

103.2

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求兩班的優(yōu)秀率及兩班數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）請(qǐng)你從優(yōu)秀率、中位數(shù)和方差三方面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，確定獲冠軍獎(jiǎng)的班級(jí)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案