Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

(1)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)相遇？并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù).

(2)當(dāng)為何值時(shí)，?

Answer 1

【答案】(1)當(dāng)時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為0；(2)當(dāng)或3時(shí)，.

【解析】

（1）先用含有t的式子表示出點(diǎn)P與點(diǎn)Q，根據(jù)相遇列式計(jì)算即可；

（2）用含有t的式子表示出PQ之間的距離，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可.

解：(1)根據(jù)題意可得，表示點(diǎn)的數(shù)為，表示點(diǎn)的數(shù)為.

因?yàn)楫?dāng)、兩點(diǎn)相遇時(shí)，、表示的數(shù)相等，

所以，解得.

此時(shí)，即相遇點(diǎn)表示的數(shù)為0.

所以當(dāng)時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為0.

(2)因?yàn)?/span>秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，

所以.

又因?yàn)?/span>，

所以，

解得得3，

所以當(dāng)或3時(shí)，.