【題目】如圖,△ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形,在△ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1(D1、E1在A(yíng)B上,A1、B1分別在A(yíng)C、BC上),再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2,…如此下去,操作n次,則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn 的邊長(zhǎng)是 .
【答案】
【解析】
試題分析:求出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng),總結(jié)規(guī)律可得出第n個(gè)小正方形AnBnDnEn 的邊長(zhǎng):
∵∠C=90°,∠A=∠B=45°,∴AE1=A1E=A1B1=B1D1=D1B。∴第一個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)=AB=1。
同理可得:
第二個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)=A1B1=AB=;
第三個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)=A2B2=AB=;
……
∴第n個(gè)小正方形AnBnDnEn 的邊長(zhǎng)=AB=。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀第①小題的計(jì)算方法,再計(jì)算第②小題.
①–5+(–9)+17+(–3)
解:原式=[(–5)+(–)]+[(–9)+(–)]+(17+)+[(–3+(–)]
=[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–)+(–)+(–)+]
=0+(–1)
=–1.
上述這種方法叫做拆項(xiàng)法.靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.
②仿照上面的方法計(jì)算:(﹣2000)+(﹣1999)+4000+(﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且大棚內(nèi)溫度為20℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后大棚內(nèi)溫度y(單位:℃)隨光照時(shí)間x(單位:h)變化的大致圖象,其中BC段是雙曲線(xiàn)的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)這天恒溫系統(tǒng)在保持大棚內(nèi)溫度20℃的時(shí)間有 h;
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=16 h時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少℃?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了迎接期末考試,某中學(xué)對(duì)全校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少?
(2)請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示成績(jī)類(lèi)別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少?
(4)學(xué)校七年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將二次函數(shù)y= (x-2)2+1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像,其中A(1,m),B(4,n)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′,若曲線(xiàn)AB所掃過(guò)的面積為12(圖中陰影部分),則新的二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程
解:方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)…(A)
(x+2)(x-2)
化簡(jiǎn)得:x-2+4x=2(x+2)….. (B)
去括號(hào)、移項(xiàng)得:x+4x-2x=4+2…(C)
解得:x=2…..(D)
原方程的解是x=2….(E)
問(wèn)題:①上述解題過(guò)程的錯(cuò)誤在第____步,其原因是_____②該步改正為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3)。雙曲線(xiàn)的圖像經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE。
(1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且△FBC∽△DEB,求直線(xiàn)FB的解析式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為4,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
(1)當(dāng)為何值時(shí),、兩點(diǎn)相遇?并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù).
(2)當(dāng)為何值時(shí),?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)第一次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷(xiāo)售,很快銷(xiāo)售一空,商家又用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人,所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍,但單價(jià)貴了10元.
(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)?
(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售,要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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