【題目】如圖,AC,BDAB的同側(cè),AC10BD3,AB8,點(diǎn)MAB的中點(diǎn),若∠CMD120°,則CD的最大值是____

【答案】17

【解析】

如圖,作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱點(diǎn)A′,點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱點(diǎn)B′,證明A′MB′為等邊三角形,即可解決問題.

解:如圖,作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱點(diǎn)A′,點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱點(diǎn)B′

AM=AM=ABBM=BM=AB,BD=BD,AC=AC,
∵∠CMD120°,
∴∠AMC+∠DMB60°
∴∠CMA′+∠DMB′60°,
∴∠A′MB′60°,
MA′MB′,
∴△A′MB′為等邊三角形
CD≤CA′A′B′B′DCAAMBD104317
CD的最大值為:17,
故答案為:17

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,DCB=70°,CBF=20°,EFB=130°,

(1)問直線EFAB有怎樣的位置關(guān)系?加以證明;

(2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為了了解七年學(xué)生跳繩情況,從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試,并對(duì)測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.

組別

次數(shù)

頻數(shù)(人)

百分比

1

60≤x90

5

10%

2

90≤x120

5

b

3

120≤x150

18

36%

4

150≤x180

a

c

5

180≤x210

2

4%

合計(jì)

50

1

1)直接寫出a  b  ,c  ;

2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若該校七年級(jí)共有學(xué)生400人,請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x150范圍的學(xué)生約有多少人?(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA2,OB3,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接ACBD

(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積;

(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)(不包括C,D兩點(diǎn))QO與線段ABCD所成的角∠1與∠2如圖所示,給出下列兩個(gè)結(jié)論:①∠1+2的值不變;②的值不變,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論,并求出這個(gè)值.

(3)y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P,使得SCDPSPBO?如果有,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AEBDC,ABDE,∠A30°,∠E50°,FDE的中點(diǎn),則∠DBF的度數(shù)等于(

A.10°B.20°C.30°D.40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi),為更好的決策,自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,(每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“噸”部分的圓心角的度數(shù).

3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶噸,那么該地區(qū)萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中∠B=45°,∠C=30°,點(diǎn)DBC邊上任意一點(diǎn),連接AD,將線段ADA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連接DE

1)如圖1,點(diǎn)E落在BA的延長(zhǎng)線上時(shí),∠EDC= (度)直接填空.

2)如圖2,點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中,DEAC時(shí),AB=4 ,求DE的值.

3)如圖3,點(diǎn)F為線段DE中點(diǎn),AB=,求出動(dòng)點(diǎn)DB運(yùn)動(dòng)到C,點(diǎn)F經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是RtABC的外接圓,ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:BCA=BAD;

(2)求DE的長(zhǎng);

(3)求證:BE是O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn),過點(diǎn),連接、,連接于點(diǎn)

1)求證:

2)如圖2,延長(zhǎng)相交于點(diǎn),不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有的平行四邊形.(除四邊形和四邊形外)

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