Question

在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=-x²+2與y=x²-2的圖象，請分別說出圖象的頂點坐標對稱軸及開口方向，并分析兩個圖象之間的聯(lián)系．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的圖象

專題：作圖題

分析：先利用列表、描點、連線畫出兩函數(shù)圖象，再根據(jù)圖象得到兩拋物線的頂點坐標、對稱軸及開口方向，同時可得到兩個圖象之間的聯(lián)系．

解答：解：列表如下：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=-x2+2，	…	2	1	2	1	-2	…
y=x2-2	…	2	-1	-2	-1	2	…

描點、連線，如圖：

故拋物線y=-x²+2的頂點坐標為（0，2），對稱軸為直線y軸，開口向下；拋物線y=x²-2的頂點坐標為（0，-2），對稱軸為y軸，開口向上；
拋物線y=-x²+2與拋物線y=x²-2的形狀相同，對稱軸都是y軸，兩函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱．

點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象：利用列表、描點、連線畫二次函數(shù)y=ax²（a≠0）的圖象．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，