【題目】已知:如圖,⊙O的半徑是5cm,PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),∠PAB=60°.求AB的長.

【答案】解:連接AO,
∵PA、PB分別與相切⊙O于點(diǎn)A、B,
∴PA=PB,∠APO= ∠APB,
∵∠PAB=60°,
∴△ABP是等邊三角形,
∴∠APO=30°,
∵∠PAO=90°,
∴PO=10,PA=5 ,
∴PA=AB=5

【解析】首先連接OA,由PA、PB分別與相切⊙O于點(diǎn)A、B,∠PAB=60°,易得△ABP是等邊三角形,則可求得AP的長,繼而求得答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí),老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題:
尺規(guī)作圖:過圓外一點(diǎn)作圖的切線。
已知:P為圓O外一點(diǎn)。
求作:經(jīng)過點(diǎn)P的圓O的切線。

小敏的作法如下:
①連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C;
②以點(diǎn)C為圓心,CO的長為半徑作圓交圓O于A、B兩點(diǎn);
③作直線PA、PB,所以直線PA、PB就是所求作的切線。

老師認(rèn)為小敏的作法正確.
請回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是

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【題目】先化簡,再求值:(1)(2x2+x﹣1)﹣[4x2+(5﹣x2+x)],其中x=﹣3.

(2)已知A=5x2﹣2xy﹣2y2,B=x2﹣2xy﹣y2,其中x=,y=﹣,求A﹣B的值.

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【題目】某工廠車間共有10名工人,調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力,獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

(2)若要使占60%的工人都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))做日生產(chǎn)件數(shù)的定額?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BDCA延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:ED2=EAEC;

(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°,過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D.

(1)求證:CD=CB;
(2)如果⊙O的半徑為 ,求AB的長.

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【題目】如圖,點(diǎn)AB,C在一次函數(shù)的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為,12,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( 。

A. 1 B. 3 C. D.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

0

4

6

6

4

0


(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出當(dāng)y<0時(shí)x的取值范圍.

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【題目】拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線解析式;
(2)求△CAB的面積.

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