（本題10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點E。
（1）證明△AED≌△CGF
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
 
（1）證明；∵ BC=2AD、點F為BC中點
∴CF="AD "
∵AD∥CF ∴四邊形AFCD為平行四邊形
∴∠FAD=∠C　　
∵DE∥FG ∴∠DEA=∠AFG
∵AF∥CD  ∴∠AFG=∠FGC 
∴∠DEA=∠FGC ．
∴△AED≌△CGF　
（2）連結(jié)DF
易證四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形ABFD是矩形．
又因為點E,G分別為AF,CD的中點
所以 DE="EF=FG=GD" 即四邊形DEFG是菱形。
略
練習(xí)冊系列答案
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