【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝2，AB＝8，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，將平行四邊形ABCO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD恰好經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的負(fù)半軸上．則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____．

【答案】（3，﹣3）

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DOC＝60°，可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：作DG⊥OC于G，如圖：

由旋轉(zhuǎn)可得：OA＝AF＝2，∠BAO＝∠FAO，

∴∠AFO＝∠AOF，

∵AB∥OF，

∴∠BAO＝∠OAF，

∴∠BAO＝∠AOF＝∠AFO＝∠FAO，

∴△AFO是等邊三角形，

∴∠DOC＝∠AOF＝60°，

∵AO＝2，AD＝AB＝8，

∴OD＝6，

∴OG＝OD＝3，DG＝，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，﹣3）；

故答案為：（3，﹣3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為A（﹣2，0），且經(jīng)過點(diǎn)B（﹣5，9），與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．

（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的一動點(diǎn)．

①若S△PAB＝S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②如圖②，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為D，連接AP并延長，交BD于點(diǎn)M．連接BP并延長，交AD于點(diǎn)N．試說明DN（DM+DB）為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說法：①AE="CF" ②EC+CF=③DE="DF" ④若△ECF的面積為一個定值，則EF的長也是一個定值，其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】射陽縣實(shí)驗初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0＜x≤3

10

0.20

3＜x≤6

a

0.24

6＜x≤9

16

0.32

9＜x≤12

6

0.12

12＜x≤15

m

b

15＜x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a=　　，b=　　；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，AM于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE和BF交于點(diǎn)P．如圖，點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)射線AM，BN交于點(diǎn)C；且∠ACB=60°時，有以下兩個結(jié)論：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，當(dāng)AM∥BN時：

（1）點(diǎn)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度數(shù)，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關(guān)系，并給予證明；

（2）設(shè)點(diǎn)Q為線段AE上一點(diǎn)，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為32，求AQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為E,點(diǎn)P為直線AE上方拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)t為何值時，△PAE的面積最大？并求出最大面積；

（3）是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)形展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

九（2）

85

100

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；

（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2016年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資，2018年投資18.59萬元．

（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率；

（2）從2016年到2018年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元？

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