（8分）已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

求證：（1）≌

（2）OC＝OD．

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）在和中，已有∠1＝∠2，∠C＝∠D，再加上公共邊AB,利用AAS可證；（2）由（1）可得，由∠1＝∠2可得，，然后可證.

試題解析：證明：

（1）在和中

∵

∴≌ 4分

（2）∵≌

∴ 5分

∵

∴ 6分

∴ 8分

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì).

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角．
（2）按邊的相等關(guān)系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩(wěn)定性． 試題屬性
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和的最簡(jiǎn)公分母是 ；

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（9分）2013年4月起泉州市區(qū)居民生活用水開(kāi)始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，據(jù)了解，此次

實(shí)行的階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如下表所示）：

例：若某用戶2013年6月份的用水量為35噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：

20×1.65+（30-20）×2.48+（35-30）×3.30=74.3（元）

（1）如果小東家2013年6月份的用水量為20噸，則需繳交水費(fèi)多少元？

（2）如果小明家2013年7月份的用水量為噸，水價(jià)要按兩級(jí)計(jì)算，則小明家該月應(yīng)繳交水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（3）若一用戶2013年7月份的應(yīng)繳水費(fèi)90.8元，則該戶人家7月份的用水多少噸？

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如圖，能判定∥的條件是（ ）

A． B．

C． D．

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（12分）如圖，在外作兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形，其中，，。連結(jié)交于點(diǎn)。

（1）請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明；

（2）直線是否互相垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求證：；

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如圖，已知，要使≌，應(yīng)添加的條件是 （添上一個(gè)條件即可）．

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計(jì)算：= ．

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如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)（≥0）與（≥0）的圖象于B，C

兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交的圖象于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交的圖象于點(diǎn)E，則 ．

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要使有意義，則x應(yīng)滿足（ ）．

A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3

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