【題目】（10分）如圖，AB//CD，AE平分MAB交CD于點(diǎn)F，NF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，

(1)求證：CAF=EFD

(2)若MCD=80，求NFE的度數(shù)。

【答案】(1)見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FAB=∠EFD（兩直線平行，同位角相等），根據(jù)角平分線的定義得到∠CAF=∠FAB（角平分線的定義），等量代換得到∠CAF=∠EFD；
（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠CAB=∠MCD=80°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CAF=∠CAB＝40°，根據(jù)已知條件得到結(jié)論．

試題解析：

（1）證明：∵AB//CD（已知）

∴FAB=EFD （ 兩直線平行，同位角相等 ）

∵AE平分MAB（已知）

∴CAF= FAB （ 角的平分線的定義 ）

∴CAF=EFD

（2）∵ AB//CD MCD=80

∴CAB=MCD=80

∵AE平分MAB

∴CAF=

由（1）有：EFD=CAF=40

∵ NF⊥CD

∴ NFE=

練習(xí)冊系列答案
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證明：∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC=2∠1（_______________）．

∵BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD=2∠2（_____________）．

∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（__________）．

∵∠1+∠2=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=______（__________）．

∴AB∥CD（______________）．

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是1、-1、0

B. 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

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A. a4+a2=a4 B. （x2y）3=x6y3

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C. AD∥BC，AD=BC D. ∠A=∠C，∠B=∠D

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