【題目】如圖，菱形的邊長為是邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

取AB與CD的中點(diǎn)M，N，連接MN，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)E'，連接E'C，E'B，此時(shí)CE的長就是GB+GC的最小值；先證明E點(diǎn)與E'點(diǎn)重合，再在Rt△EBC中，EB=2，BC=4，求EC的長.

取AB與CD的中點(diǎn)M，N，連接MN，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)E'，連接E'C，E'B

，

此時(shí)CE的長就是GB+GC的最小值；

∵MN∥AD，

∴HM=AE，

∵HB⊥HM，AB=4，∠A=60°，

∴MB=2，∠HMB=60°，

∴HM=1，

∴AE'=2，

∴E點(diǎn)與E'點(diǎn)重合，

∵∠AEB=∠MHB=90°，

∴∠CBE=90°，

在Rt△EBC中，EB=2，BC=4，

∴EC=2，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說明理由；

（2）求的度數(shù)；

（3）請(qǐng)你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1，t)，B(3，t)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-1)．一次函數(shù)y=x+n的圖象經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)D．

（）求拋物線的表達(dá)式．

（）求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（）將直線繞其與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使當(dāng)時(shí)，直線總位于拋物線的下方，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB高16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，某人在樓底B處測(cè)得塔頂C的仰角為38.5°，在樓頂A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?2°，求塔高CD的高及大樓與塔之間的距離BC的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連結(jié)交直線于點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的形狀是_____________________；

（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，如圖2．

①依題意補(bǔ)全圖2；

②判斷的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

碟子的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

碟子的高度(單位：cm)

2

2+1.5

2+3

2+4.5

…

(1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示).

(2)分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看這些碟子，看到的形狀圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、D重合），過點(diǎn)P作PF⊥BD，交射線BC于點(diǎn)F．聯(lián)結(jié)AP，畫∠FPE=∠BAP，PE交BF于點(diǎn)E．設(shè)PD=x，EF=y．

（1）當(dāng)點(diǎn)A、P、F在一條直線上時(shí)，求△ABF的面積；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；

（3）聯(lián)結(jié)PC，若∠FPC=∠BPE，請(qǐng)直接寫出PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線的上方.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則 ， ；

（2）設(shè)直線與軸分別交于點(diǎn)，求證：是等腰三角形；

（3）設(shè)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像位于之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接，比較與的大小，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4．E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝6．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求AE的長；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案