【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1），；（2）或．

【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），

∴4=，即m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．

∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B（n，﹣2），

∴﹣2=，

解得：n=﹣2

∴B（﹣2，﹣2）．

∵一次函數(shù)y=ax+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（﹣2，﹣2），

∴，

解得．

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；

（2）由圖象可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初2019級(jí)即將迎來(lái)中考，很多家長(zhǎng)都在為孩子準(zhǔn)備營(yíng)養(yǎng)午餐．一家快餐店看準(zhǔn)了商機(jī)，在5月5號(hào)推出了A，B，C三種營(yíng)養(yǎng)套餐．套餐C單價(jià)比套餐A貴5元，三種套餐的單價(jià)均為整數(shù)，其中A套餐比C套餐少賣12份，B套餐比C套餐少賣6份，且C套餐當(dāng)天賣出的數(shù)量大于26且不超過(guò)32，當(dāng)天總銷售量為偶數(shù)且當(dāng)天銷售額達(dá)到了1830元，商家發(fā)現(xiàn)C套餐很受歡迎，因此在6號(hào)加推出了C套餐升級(jí)版D套餐，四種套餐同時(shí)售賣，A套餐比5號(hào)銷售量減少，C套餐比5號(hào)銷售量增加，且A減少的份數(shù)比C套餐增加的份數(shù)多5份，B套餐銷售量不變，由于商家人手限制，兩天的總銷售量相同，則其他套餐單價(jià)不變的情況下，D套餐至少比C套餐費(fèi)貴______時(shí)，才能使6號(hào)銷售額達(dá)到1950元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乒乓球是我國(guó)的國(guó)球，比賽采用單局11分制，是一種世界流行的球類體育項(xiàng)目，比賽分團(tuán)體、單打、雙打等數(shù)種在某站公開賽中，某直播平臺(tái)同時(shí)直播4場(chǎng)男單四分之一比賽，四場(chǎng)比賽的球桌號(hào)分別為“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（假設(shè)4場(chǎng)比賽同時(shí)開始），小寧和父親準(zhǔn)備一同觀看其中的某一場(chǎng)比賽，但兩人的意見不統(tǒng)一，于是采用抽簽的方式?jīng)Q定，抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫有數(shù)字“1、“2”、“3”、“4”的四張卡片（除數(shù)字不同外，其余均相同，數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”分別對(duì)應(yīng)球桌號(hào)（“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（背面朝上洗勻，父親先從中隨機(jī)抽取一張，小寧再?gòu)氖Ｏ碌?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取一張，比較兩人所抽卡片上的數(shù)字，觀看較大的數(shù)字對(duì)應(yīng)球桌的比賽

（1）下列事件中屬于必然事件的是　 　

A．抽到的是小寧最終想要看的一場(chǎng)比賽的球桌號(hào)

B．抽到的是父親最終想要看的一場(chǎng)比賽的球桌號(hào)

C．小寧和父親抽到同一個(gè)球桌號(hào)

D．小寧和父親抽到的球桌號(hào)不一樣

（2）用列表法或樹狀圖法求小寧和父親最終觀看“T4”球桌比賽的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE與CE交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OBEC是矩形；

（2）當(dāng)∠ABD=60°，AD=2時(shí)，求∠EDB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請(qǐng)你幫他完成如下問(wèn)題：

（1）他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖①，在中，是邊上的中線，若，求證：.

（2）如圖②，已知矩形，如果在矩形外存在一點(diǎn)，使得，求證：.（可以直接用第（1）問(wèn)的結(jié)論）

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，如果恰好是等邊三角形，請(qǐng)求出此時(shí)矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°至24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度得桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)處安裝一根長(zhǎng)度一定且處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂，．

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，，求支撐臂的長(zhǎng)；

（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (2，4)和B(-4，m）．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)請(qǐng)直接寫出y1>y2時(shí)，x的取值范圍；

(3)過(guò)點(diǎn)B作BE∥x軸，AD⊥BE于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若AC=2CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面積為24，那么四邊形AnBnCnDn的面積為_____．

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