【題目】如圖,RtABC的直角邊BCx軸負(fù)半軸上,斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E,反比例函數(shù)y=﹣x0)的圖象過點(diǎn)A,則BEC的面積是_____

【答案】

【解析】

設(shè)A,),Cc,0),則Ba,0),利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到D點(diǎn)坐標(biāo)為(),利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式為y ,則E0,),然后根據(jù)三角形面積公式求解.

解:設(shè)A,),Cc,0),則Ba0),

DAC的中點(diǎn),

D點(diǎn)坐標(biāo)為(),

設(shè)直線BD的解析式為ykxb,

Ba0),D)代入得

,解得k ,b,

∴直線BD的解析式為y,

當(dāng)x0時(shí),y,則E0,),

∴△BEC的面積=×(ac

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù)y=x22mx3,有下列結(jié)論:

①它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

②如果當(dāng)x≤1時(shí),yx的增大而減小,則m=1;

③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn),則m=1;

④如果當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等,則m=5.

其中一定正確的結(jié)論是_______.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),EGAF,FHCE,垂足分別為G,H,設(shè)AG=x,圖中陰影部分面積為y,則yx之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形EFGH內(nèi)接于△ABC,且邊FG落在BC上,若ADBCBC3,AD2EFEH

(1)求證:△AEH∽△ABC;

(2)求矩形EFGH的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】折紙與證明﹣﹣﹣用紙折出黃金分割點(diǎn):

第一步:如圖(1),先將一張正方形紙片ABCD對折,得到折痕EF;再折出矩形BCFE的對角線BF.

第二步:如圖(2),將AB邊折到BF上,得到折痕BG,試說明點(diǎn)G為線段AD的黃金分割點(diǎn)(AGGD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、P,點(diǎn)A6),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2.拋物線yax2+bx+ca≠0)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為P

求:(1)反比例函數(shù)的解析式;

2)拋物線的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,要測量教學(xué)樓的高度AM.下面是兩位同學(xué)的對話:請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話,結(jié)合圖形計(jì)算教學(xué)樓的高度AM.(參考數(shù)據(jù):sin20°≈,cos20°≈,tan20°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動(dòng).

活動(dòng)情境:

如圖2,將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G),使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處,FNDC交于點(diǎn)M處,連接BFEG交于點(diǎn)P

所得結(jié)論:

當(dāng)點(diǎn)FAD的中點(diǎn)重合時(shí):(如圖1)甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個(gè)正確結(jié)論(或結(jié)果):

甲:△AEF的邊AE=____cm,EF=____cm

乙:△FDM的周長為16 cm;

丙:EG=BF.

你的任務(wù):

1】填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù);

2】寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程;

3】當(dāng)點(diǎn)FAD邊上除點(diǎn)A、D外的任何一處(如圖2)時(shí):

試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化?請證明你的結(jié)論;

丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎?若不成立,請說明理由,若你認(rèn)為成立,先證明EG=BF,再求出SS為四邊形AEGD的面積)與xAF=x)的函數(shù)關(guān)系式,并問當(dāng)x為何值時(shí),S最大?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們發(fā)現(xiàn):若AD是△ABC的中線,則有AB2+AC22AD2+BD2),請利用結(jié)論解決問題:如圖,在矩形ABCD中,已知AB20AD12,EDC中點(diǎn),點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng),則CP2+EP2的最小值是_____

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