【題目】如圖，在等腰直角
中，
，
為
的中點，將折疊，使點
與點重合，
為折痕，則
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】先根據翻折變換的性質得到△DEF≌△AEF，再根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得到∠BED=CDF，設CD=1，CF=x，則CA=CB=2，再根據勾股定理即可求出x的值，利用三角函數的定義求出sin∠BED=sin∠CDF的值．
∵△DEF是△AEF翻折而成，
∴△DEF≌△AEF，
∴∠A=∠EDF，DF=FA，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45°，由三角形外角性質得∠CDF+45°=∠BED+45°，
∴∠BED=∠CDF，
設CD=1，CF=x，則CA=CB=2，
∴DF=FA=2-x，
∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，
解得x=
，
∴sin∠BED=sin∠CDF=
．
故選B．
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【題目】已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（ ）
A. （﹣1，0） B. （
，0） C. （
，0） D. （1，0）
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【題目】閱讀下面材料：已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當A、B兩點都不在原點時．
（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
綜上，數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2那么x為 ．
（3）若x表示一個有理數，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
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【題目】某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如圖所示
（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數表達式；
（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？
（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍．
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【題目】一輛汽車油箱現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量
（L）隨行駛里程
（km）的增加而減少，平均耗油量為0.11L/km.
（1）寫出表示
與的函數關系式.
（2）指出自變量的取值范圍.
（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？
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【題目】如圖l，在
中，點
，
分別在邊
和
上，點
，
在對角線
上，且
，
.
（1）求證：四邊形
是平行四邊形：
（2）若
，
，
.
①當四邊形是菱形時，
的長為______；
②當四邊形是正方形時，
的長為______；
③當四邊形是矩形且
時，的長為______.
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【題目】按要求完成下列各小題．
（1）先化簡，再求值：
，其中
是最大的負整數，
是2的倒數；
（2）已知關于的方程
與方程
的解相同，求
的值；
（3）用一根長為
（單位：
）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴
，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．
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