Question

已知：如圖，AB=AC，∠DAC=∠EAB，∠B=∠C．
求證：BD=CE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：要證BD=CE，可利用判定兩個(gè)三角形全等的方法“兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”證△DAB≌△EAC，然后由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出．

解答：證明：∵∠DAC=∠EAB，
∴∠DAC+∠BAC=∠EAB+∠BAC．
∴∠EAC=∠DAB．
在△EAC和△DAB中，

∠DAB=∠EAC AB=AC ∠B=∠C

，
∴△DAB≌△EAC（ASA），
∴BD=CE．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩個(gè)三角形全等的其中一種判定方法，即“角邊邊”判定方法．由∠EAB=∠DAC得∠EAC=∠DAB是解決本題的關(guān)鍵．