Question

為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，羅莊某小區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟完成，已知甲乙兩車單獨(dú)運(yùn)送此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，若單獨(dú)租用甲車每臺(tái)300元/趟，若單獨(dú)租用乙車每臺(tái)100元/趟，
（1）求甲乙兩車單獨(dú)運(yùn)送此垃圾各用多少趟？
（2）在（1）的條件下單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)輸需要x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)輸需要2x趟，根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)甲乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間求出各自運(yùn)輸需要的費(fèi)用即可．

解答：解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)輸需要x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)輸需要2x趟，由題意，得
12（

1

x

+

1

2x

）=1，
解得：x=18．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解，
∴乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間為：18×2=36趟．
答：甲車單獨(dú)運(yùn)輸需要18趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)輸需要36趟；
（2）由題意，得
租用甲車需要的費(fèi)用為：300×18=5400元，
租用乙車需要的費(fèi)用為：100×36=3600元．
∵5400＞3600，
∴租用乙車合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的而運(yùn)用，有理數(shù)大小的比較的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程求出各自的工作時(shí)間是關(guān)鍵．