【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC的頂點Ax軸的正半軸上,OA=4,OC=2,點D、E、F、G分別為邊OA、AB、BC、CO的中點,連結(jié)DE、EF、FG、GD.

(1)若點Cy軸的正半軸上,當(dāng)點B的坐標(biāo)為(2,4)時,判斷四邊形DEFG的形狀,并說明理由.

(2)若點C在第二象限運動,且四邊形DEFG為菱形時,求點四邊形OABC對角線OB長度的取值范圍.

(3)若在點C的運動過程中四邊形DEFG始終為正方形,當(dāng)點CX軸負(fù)半軸經(jīng)過Y軸正半軸,運動至X軸正半軸時,直接寫出點B的運動路徑長.

【答案】(1)正方形(2)(3)2π

【解析】分析:(1)連接OB,AC,說明OBAC,OB=AC,可得四邊形DEFG是正方形.

(2)由四邊形DEFG是菱形,可得OB=AC,當(dāng)點Cy軸上時,AC=,當(dāng)點Cx軸上時,AC=6, 故可得結(jié)論;

(3)根據(jù)題意計算弧長即可.

詳解:(1)正方形,如圖1,證明連接OB,AC,說明OBAC,OB=AC,可得四邊形DEFG是正方形.

(2)

如圖2,由四邊形DEFG是菱形,可得OB=AC,當(dāng)點Cy軸上時,AC=,當(dāng)點Cx軸上時,AC=6, ;

(3)2π.

如圖3,當(dāng)四邊形DEFG是正方形時,OBAC,且OB=AC,構(gòu)造OBE≌△ACO,可得B點在以E(0,4)為圓心,2為半徑的圓上運動.

所以當(dāng)C點從x軸負(fù)半軸到正半軸運動時,B點的運動路徑為2 .

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練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖:在數(shù)軸上點表示數(shù),點表示數(shù),點表示數(shù),是多項式的一次項系數(shù),是絕對值最小的整數(shù),單項式的次數(shù)為.

1= ,= = ;

2)若將數(shù)軸在點處折疊,則點與點 重合( 不能”)

3)點開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時, 和點分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動,秒鐘過后,若點與點B之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,則= , = (用含的代數(shù)式表示);

4)請問:AB+BC的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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【題目】某出租車司機從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負(fù),單位:km)

1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

2)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?

3)若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過3km收費10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 形如的方程稱為一元二次方程

B. 方程是一元二次方程

C. 方程的常數(shù)項為0

D. 一元二次方程中,二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都不能為0

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【題目】如圖1,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,A、B(點A在點B的左側(cè))兩點的橫坐標(biāo)是方程的兩個根,點Dy軸上其中

1)求平行四邊形ABCD的面積;

2)若P是第一象限位于直線BD上方的一點,過PE,過E軸于H點,作PFy軸交直線BDFFBD中點,其中△PEF的周長是;若M為線段AD上一動點,N為直線BD上一動點,連接HNNM,求的最小值,此時y軸上有一個動點G,當(dāng)最大時,求G點坐標(biāo);

3)在(2)的情況下,將△AODO點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到如圖2,將線段沿著x軸平移,記平移過程中的線段,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點S,使得以點,,E,S為頂點的四邊形為菱形,若存在,請求出點S的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線分別交x軸于點A,B(點A在點B的左側(cè)),交y軸于點C,D為線段AB上一點,連接CD,作點B關(guān)于CD的對稱點B′,連接AB′,B′D .

(1)求點A,B的坐標(biāo).

(2)當(dāng)點B′落坐標(biāo)軸上時,求點D的坐標(biāo).

(3)在點D的運動過程中,△AB′D 的內(nèi)角能否等于45°,若能,求此時點B′的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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【題目】已知代數(shù)式Ax2+xy+2y1,B2x2xy

(1)(x+1)2+|y2|0,求2AB的值;

(2)2AB的值與y的取值無關(guān),求x的值.

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【題目】如圖,D,E是△ABCABBC邊上的點,且DEAC,∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點GH.則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. BGCH,則四邊形BHCG為矩形

B. BECE時,四邊形BHCG為矩形

C. HECE,則四邊形BHCG為平行四邊形

D. CH3,CG4,則CE2.5

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【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子,其中,在線段的三等分點E=3)處有一只螞蟻,中點處有一米粒,則螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為( )

A.10

B.

C.5+

D.6+

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