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【題目】已知代數式A＝x2+xy+2y－1，B＝2x2－xy

(1)若(x+1)2+|y－2|＝0，求2A－B的值；

(2)若2A－B的值與y的取值無關，求x的值．

【答案】(1) 0；(2) .

【解析】

(1)根據非負數之和等于0，則每一個非負數都為0，可求出x、y的值，然后將2A－B化簡后代入x、y的值計算即可；

(2) 因為2A－B的值與y的取值無關，則2A－B化簡后的系數為0，據此可求出x的值.

(1)∵(x+1)2+|y－2|＝0，(x+1)2≥0，|y－2|≥0，

∴x+1=0，y－2=0，解得x=－1，y=2，

當x=－1，y=2時，

故 2A－B的值為0.

(2) 由（1）的結論

∵2A－B的值與y的取值無關，∴，解得

故x的值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在解決問題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

請你根據小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：若a，b都是非負實數，則a+b≥2．當且僅當a=b時，“=”成立．

證明：∵（）2≥0，∴a-2+b≥0．

∴a+b≥2．當且僅當a=b時，“=”成立．

舉例應用：已知x＞0，求函數y=x的最小值．

解：y=x=2．當且僅當x=，即x=時，“=”成立．

∴當x=時，函數取得最小值，y最小=2．

問題解決：

（1）已知x＞0，求函數y=的最小值；

（2）求代數式（m＞-1）的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點D、E、F、G分別為邊OA、AB、BC、CO的中點，連結DE、EF、FG、GD.

（1）若點C在y軸的正半軸上，當點B的坐標為（2，4）時，判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由.

（2）若點C在第二象限運動，且四邊形DEFG為菱形時，求點四邊形OABC對角線OB長度的取值范圍.

（3）若在點C的運動過程中，四邊形DEFG始終為正方形，當點C從X軸負半軸經過Y軸正半軸，運動至X軸正半軸時，直接寫出點B的運動路徑長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，,,，如果，則的長是( )．

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：

(1)用“＞”、“＝”或“＜”填空：︱b︱　　︱c︱；—a　　c．

(2)化簡：|b－c|－|b－a|+|a+c|．

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【題目】已知直線AC經過點（1，5）和（-1，1)與直線BC ：y = -2x -1相交于點C 。

（1）求直線AC的解析式.

（2）求直AC與y軸交點A的坐標及直線BC與y軸交點B的坐標.

（3）求兩直線交點C的坐標.

（4）求△ABC的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在 1500 年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數，有 35 個頭；從下面數，有 94 只腳 ．求籠中各有幾只雞和兔？經計算可得（ ）

A. 雞 20 只，兔 15 只 B. 雞 12 只，兔 23 只

C. 雞 15 只，兔 20 只 D. 雞 23 只，兔 12 只

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，DE⊥AC，垂足為E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若∠C=60°，AC=12，求的長．

（3）若tanC=2，AE=8，求BF的長．

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